Выполни самостоятельно задания
1. Разложи на множители:
1) a3 – 27 b3;
2) k6 + (pq)6; 3) (a-b)3 + b3;
2. Представьте произведения в виде многочлена:
4) (а+2)(а2 – 2а + 4);
5) (k – 5)(k2 +5 k +25) 6) (25 – 5y2 + y4)(5 + y2)/
3. Упростите выражение:
7) (а-1)(а2 + а + 1) –а2(а-8); 8) 2а3 + 7(х2 – х + 1)(х+1);
4. Решите уравнение:
9) (2х-3)(4х2 + 6х + 9) + 8х3 = 2,7 х.
5. Решите неравенство:
10) 99 х3 – (1 + 5х)(1 - 5х + 25х) ≥ 12х – 26х3.
(а+1)²=4а+1 раскроем квадрат суммы
а²+2а+1=4а+1 приведём подобные
а²-2а=0 вынесем общий множитель
а(а-2)=0 разложим уравнение на два попроще
а=0 или а-2=0
а=2.
При а=0 8х²– 3х=0 вынесем х за скобочки
х(8х-3)=0 найдём иксы
х=0 или 8х-3=0
8х=3
х=0,375.
При а=2 8х²– 3х=2 перенесём всё влево
8х²-3х-2=0 найдём дискриминант
D=9-4*8*(-2)=9+64=73 и иксы
ответ: х=0 или х=0,375 или х=
Объяснение:
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (a + 4)²=a²+8a+16 2) (3у - с)²=9y²-6cy+c²
3) (2a - 5)( 2a + 5) =4a²-25 4) (x² + y)( x² - y)=x^4-y²
2. Разложите на множители:
1) 0,36 – с²=(0,6-c)(0,6+c) 2) 5a² + 10a=5a(a+2)
3) 16x² – 49=(4x)²-7²=(4x-7)(4x+7)
3) Упростите выражение: (m - 1)(т + 1) - (т - 3)=mt-2t+m+2
4. Выполните действия:
a) 3(1 + 2xy)( 1 - 2xy) =3(1-4x²y²)=3-12x²y² б) (x²-y)=(x-√y)(a+√y)
5. Решите уравнение: (x - 2)(x + 2) - x(x + 5) = - 8
X²-4-x²-5x=-8
-5x=-4
X=4/5=0,8