Выполнить действия (10, 11).
10. 51) 2x-3y) . 3x+y2;
3) 2,5d6c-3: (0,05d4c5);
5) 8mn : (0,4m-2n2);
2) 5x4yr3. 6,2х2уб,
4) 1,5x-3y : (6х+у);
6) 4m3n-3: (0,2mn).
11. 6 1) (2x®yr)2 . (3х зу? );
2m-3)
2) з
,
12. 7 выражение:
1) (x 1 – х-з) -
2) (m2 +т-з) - 2 ,
3) (x-1 — у 1): (х2 – у 2);
4) (m-2 - n-2): (m-1 - n-1);
5) (a 2 +a-1 + 1) (а? — а) +a-1;
6) (4mn - m-1n) : (2n-1 - m-1).
m5
другая шестеренка делает (х+90) оборотов в минуту
меньшая шестеренка:
х оборотов --- 60 секунд
9 оборотов --- ? секунд
? = 9*60/х (она медленнее крутится, это время больше)))
другая шестеренка:
(х+90) оборотов --- 60 секунд
9 оборотов --- ? секунд
? = 9*60/(х+90)
(9*60/х) - 9*60/(х+90) = 1
9*60*90/(х*(х+90)) = 1
х² + 90х - 9*60*90 = 1
D = 90*90 + 4*9*60*90 = 90*90*(1+24) = 450²
x(1;2) = (-90+-450)/2
x = 225 - 45 = 180 (об/мин) ---меньшая шестеренка
180+90 = 270 об/мин ---другая шестеренка
ПРОВЕРКА:
180 оборотов в минуту --- 3 оборота в секунду --- 9 оборотов за 3 секунды
270 оборотов в минуту --- 4.5 оборота в секунду --- 9 оборотов за 2 секунды
назначим sinx=t
t²-16t-17=0
D=16²+4*17=256+68=324=18²
t(1)=(16+18)/2=17 ⇒sinx=17 ⇒ x=arcsin17+2πK
t(2)=(16-18)/2=-1 ⇒sinx=-1 ⇒ x=-π/2+2πk k∈Z
2) sin²x+31cosx+101=0
1-cos²x+31cosx+101=0
cos²x-31cosx-102=0
назначим cosx=t
t²-31t-102=0
D=31²+4*102=961+408=1369=37²
t(1)=(31+37)/2=68/2=34 ⇒ cosx=34 ⇒ x=arccos34
t(2)=(31-37)/2=-6/2=-3 ⇒ cosx=-34 ⇒ x=arccos(-34)=arccos34
3) sinx+23cosx=0
уравнения делим на sinx
получается
sinx/sinx+23cosx/sinx=0
1+23ctgx=0
23ctgx=-1
ctgx=-1/23
x=arcctg(-1/23)=-arcctg1/23