Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполнить действия :9, 34 - (2,807 + 5,65)

Показать ответ

Ответ:

2polina21

21.01.2023 02:51

Стороны прямоугольника: длина 15 см, ширина 7 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольник со сторонами а₁ - длина и b - ширина

Р₁ = 44 см

a₂ = a₁ - 5 см

S₂ = S₁ - 35 cм²

Найти:

а₁ и b - стороны прямоугольника

Периметр исходного прямоугольника

Р₁ = 2 (а₁ + b)

44 = 2 (а₁ + b)

а₁ + b = 22

откуда

a₁ = 22 - b (1)

Площадь исходного прямоугольника

S₁ = а₁ · b

Площадь уменьшенного прямоугольника

S₂ = (a₁ - 5)· b и S₂ = а₁ · b - 35

(a₁ - 5)· b = а₁ · b - 35

а₁ · b - 5b = а₁ · b - 35

5b = 35

b = 7 (см)

Подставим в (1)

а₁ = 22 - 7 = 15 (см)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ученик221603

22.10.2020 12:08

ответ: $\frac{57}{8}$

Объяснение:

$\sqrt{xy} + \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} +\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

Поскольку:

$\sqrt{xy} \geq 0$

То x,y либо имеют одинаковые знаки, либо один из них равен , но поскольку нас интересует наибольшее значение: x+7y , то целесообразно рассматривать:

$x\geq 0\\y\geq 0$

Откуда, с учетом ОДЗ имеем:

$0\leq x\leq 1\\0\leq y\leq 1$

Поскольку левая и правая часть равенства положительны, то после возведения в квадрат получаем равносильное уравнение ( в данном случае все радикалы не могут быть одновременно равны , также не трудно заметить, что удвоенные произведения в левой и правой части одинаковы и равны $2\sqrt{xy(1-x)(1-y)}$ , поэтому они уничтожаться)

Откуда, получим:

$xy + (1-x)(1-y) = 7x(1-y) + \frac{y(1-x)}{7}$

Применим такой хитрый прием, вычтем из обеих частей равенства удвоенное произведение $2\sqrt{xy(1-x)(1-y)}$ , но тогда слева и справа имеем квадрат разности:

$(\sqrt{xy} - \sqrt{(1-x)(1-y)})^2 = (\sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} })^2\\$

Оно равносильно совокупности двух уравнений:

$1.\sqrt{xy} - \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }\\2. \sqrt{(1-x)(1-y)} - \sqrt{xy} = \sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

То есть уравнение:

$\sqrt{xy} + \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} +\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

равносильно совокупности двух уравнений, что представлены выше.

То есть, у него с каждым из двух уравнений выше есть общие корни.

Причем, в сумме эти общие корни дают множество корней исходного уравнения.

Cложим исходное уравнение с первым:

$2\sqrt{xy} = 2\sqrt{7x(1-y)} \\\sqrt{xy} = \sqrt{7x(1-y)}\\xy = 7x(1-y)\\x(8y - 7) = 0\\x = 0 \\y = \frac{7}{8}$

В полученном уравнении некоторые зависимости совпадают с зависимостями в исходном уравнении, причем хотя бы одна зависимость подойдет.

Сложим исходное уравнение со вторым:

$2\sqrt{(1-x)(1-y)} = 2\sqrt{7x(1-y)} \\\sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)}\\ (1-x)(1-y) = 7x(1-y)\\(1-y)(1-8x) = 0\\y = 1\\x =\frac{1}{8}$

То есть, если уравнение имеет корни, то их надо искать из множества:

$x = 0\\y =\frac{7}{8} \\y = 1\\x =\frac{1}{8}$

Все корни подходят по ОДЗ.

Подставим y = 1 :

$\sqrt{x} = \frac{\sqrt{1-x} }{\sqrt{7} } \\7x = 1- x\\x = \frac{1}{8}$

Пара подходит и рассматривать дальнейшие пары нет смысла, ибо

$x = \frac{1}{8}$ - наибольшее из возможных, а y = 1 - наибольшее из возможных.

Таким образом, наибольшее значение:

$(x+7y)_{max} = \frac{1}{8} + 7 = \frac{57}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arturk13

13.08.2021 08:50

Укажите наибольшее значение функции y = - 3х+6 на отрезке [-1;3]1) - 92) 93) - 34) 3...

Kastrulya1

29.10.2022 08:43

Игральную кость бросают 2 раза. найдите вероятность того, что 1)по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3. 2)ровно один раз выпавшее очко окажется меньше...

TOkenov

29.10.2022 08:43

Сокращение дробей нужно до 1)x^4+4/x^2-2x+2 2)a(b-c)-b(a-c)/a(b-c)^2-b(a-c)^2...

mamutova0303

29.10.2022 08:43

Выражение 6m^3-3 целых 1/2m^2-5 целых 1/2m^2...

konfetkamailrup0acjk

04.06.2021 16:07

На координатной прямой отмечено число а. -/// какое из утверждений относительно этого числа является верным? 1)a-3 больше 0 2)6-а меньше 0 3)а-7 больше 0 4)4-а больше 0...

help274

11.01.2021 22:55

Найти область значения.....

juliaked1

09.12.2022 02:53

в первом квартале литр молока стоил 48 рублей. сколько пакетов молока можно купить на 200 рублей, если цена на литр молока повысилась на 20%...

mayzernik

30.01.2022 10:48

Найдите корень уравнения x^2+7x-20=x^2-5x+52...

Xoxoxo4577

13.12.2022 15:33

Тат сөзінің мағынасы...

1Гуннер32пт

26.10.2022 18:08

Решите неравенство не используя метод рационализации.....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку