Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполнить действия ответ записать в тригонометрической форме $\frac{5+i}{2+3i}$

Показать ответ

Ответ:

Алиса345780

02.07.2021 21:20

$\dfrac{5+i}{2+3i} =\dfrac{(5+i)(2-3i)}{(2+3i)(2-3i)} =\dfrac{10-15i+2i-3i^{2}}{4-9i^{2} }=\dfrac{10-13i+3}{4+9}=\dfrac{13-13i}{13}=\\\\=\dfrac{13(1-i)}{13}=\boxed{1-i} \\\\z=1-i\\\\r=|z|=\sqrt{1^{2} +(-1)^{2} } =\sqrt{2} \\\\Cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{2} } \\\\Sin\alpha=-\frac{1}{\sqrt{2} } \ \Rightarrow \alpha=\frac{7\pi }{4}\\\\\boxed{z=1-i=\sqrt{2}\cdot (Cos\frac{7\pi }{4}+i\cdot Sin\frac{7\pi }{4} )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gio8

21.07.2022 04:23

Найдите значение выражения (√42-2)^2...

Gkdm

07.07.2021 22:33

Выразить в уравнении у через х и х через у 9 х - у равно 7...

CrazyMashin

25.07.2020 15:52

Сумма двух чисел равна 26,а 19% одного и 20% другого числа вместе составляют 2,5.найдите эти числа...

TennisDiyar

25.07.2020 15:52

Исследуйте функцию f (x)=x^3-12x и постройте ее график )...

juliamarvel1

25.07.2020 15:52

Вычислите значение выражения: а)10^0,81+^36 б)^13 во второй степени - 12 во второй степени. если кто не понял,то галочка-это корень. зарание)...

KseniaДьявол

02.05.2020 19:51

Выполни указанные действия:1)(а+3)^2/2а-4×а^2-4/3а+9...

ахаххахаха11

10.07.2020 08:12

Реши систему уравнений 2x−y=16 x−1,5y=4 x= y=...

vasah

09.10.2021 14:14

Представь сумму m5n+3m2n в виде алгебраической дроби. ответ:...

Penguinunicirn

07.11.2022 12:08

Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 14 ч. Если первый тракторист проработает самостоятельно 7 ч, а потом второй тракторист проработает 14 ч, то...

maxmxax25245

23.04.2020 02:57

Один процессор выполняет некоторую работу на 11 минут быстрее другого процессора. Работая вместе, два процессора справляются с этой работой за 30 минут. За сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку