Выполнить тест. Если верно выполнить все задания и выписать все
соответствующие буквы, получится ключевое слово.
1.Какая точка принадлежит графику функции
у х
?
А) (0,5, 0,25);
О) (0,01; 0,1);
В) (25; -5);
Е) (0; 4);
Р) (4;16).
2. Найдите, при каких значениях а, точка (а;5) принадлежит
графику функции квадратного корня
у х .
Н) 0,25;
К) 25;
У)
5
;
И) 2,5;
Ч) 2.
3. Зная, что
f (x) х , решите уравнение f(x−2)=8.
Г) 6;
О) 16;
И)
6
;
С) 36;
Е) 66.
4. Найдите наименьшее значение функции
у х 3
на отрезке [–
2;6].
М) 3;
П) -2;
Л) 0;
А) 1;
И) -1.
5. Укажите область определения функции
у х 11.
Ы)
х 11
;
З)
х 11
;
Н)
х 11
;
У)
х 11
;
Я)
х 0 .
6. Найдите наибольшее значение функции
у х 1
на отрезке
[1;10].
О) 1;
Ж) 4;
Х) 2;
А) 3;
Д) 4.
7. Даны точки: M(81; 9), N(36; –6), P(–9; –3), Q(121; 11), T(4; –2),
F(5; -2,5). Укажите те из них, которые принадлежат графику
функции
у х .
A) M, Q, T;
Прикрепить
в
Kundelik.kz
Е) N, T;
И) M, N, P, Q, T, F;
Р) M, Q;
Ф) P, T, F.
8.Какое из ниже приведенных высказываний является истинным
относительно уравнения
2 2
2
х х
?
Л) уравнение имеет один корень, причем он положительный;
К) уравнение имеет один корень, причем он отрицательный;
У) уравнение имеет два корня, причем они различны по знаку;
Й) уравнение имеет два корня, причем они одинаковы по знаку;
И) уравнение не имеет корней.
9. Из точек M(81; 9), N(36; -6), P(-9; -3), Q(121; 11), T(4; -2),
F(5; -2,5), выберите те, которые будут принадлежать графику
функции
у х .
У) N, T;
Ц) N, T, F;
А) M, N, P, Q, T;
Ш) M, Q;
И) N, P, T, F.
10. Укажите целое число, расположенное между числами
4 5
и
82 .
У) 7;
С) 8;
М) 9;
И) 10;
Н) 11.
В ответ запишите ключевое слово
Відповідь:(2cos2x+sinx–2)√5tgx=0
ОДЗ 5tgx > =0
(2cos2x+sinx–2)√5tgx=0
1ый корень √5tgx=0 = > x=πn
2cos2x+sinx–2 = 0
2(1–sin2x)+sinx–2 = 0
2–2sin2x+sinx–2 = 0
–2sin2x+sinx = 0
2sin2x–sinx = 0
sinx(2sinx–1) = 0
sinx = 0
2ой корень (кстати такой же как и первый)
x=πn
sinx = 1/2
3ий и 4ый корни
x = π/6 + 2πn
x = 5π/6 + 2πn (исключаем по ОДЗ, так как tg(5π/6) = –1/√3)
б) Отбор корней
1) π < = πn < = 5π/2
n=1 – > x = π
n=2 – > x = 2π
2) π < = π/6 + 2π·n < = 5π/2
n=1 – > x = π/6 + 2π = 13π/6
Итого мы отобрали 3 корня π, 2π и 13π/6
а) Pin, Pi/6 + 2Pin б) Pi, 2Pi и 13Pi/6
Пояснення: я не знаю правильно или нет но надеюсь
(2,5; 6,75)
Объяснение:
1) По условию, искомая прямая пересекает параболу на оси ординат, значит, абсцисса точки пересечения равна нулю. Найдём ординату точки пересечения:
y(0)=3(0-1)²=3*(-1)²=3*1=3
(0;3) - координаты точки пересечения прямой с параболой.
2) Итак, наша прямая проходит через точки (-2;0) и (0;3). Составим её уравнение:
s=(0-(-2);3-0)
s=(2;3) - направляющий вектор прямой
(x-0)/2=(y-3)/3
x/2=(y-3)/3
3x=2(y-3)
3x=2y-6
2y=3x+6 |:2
y=1,5x+3 - искомое уравнение прямой
3) Находим точки пересечения прямой и параболы:
3(x-1)²=1,5x+3 |:3
(x-1)²=0,5x+1
x²-2x+1=0,5x+1
x²-2,5x=0
x(x-2,5)=0
x₁=0 x-2,5=0
x₂=2,5
y(2,5)=1,5*2,5+3=3,75+3=6,75
(0;3) - найденная ранее точка пересечения
(2,5; 6,75) - искомая точка пересечения