. Выполните действия: (1,5a 2b) : (4a*b*); в) (0,2cd-3)2; ) (49xy'): (0,7xy 2); г) (8р 3k : 0,5pk -2)-3.

π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

Объяснение:

1. Область допустимых значений:

1 - cosx ≠ 0;

cosx ≠ 1;

x ≠ 2πk, k ∈ Z.

  2. Умножим обе части уравнения на (1 - cosx):

sin2x/(1 - cosx) = 2sinx;

sin2x = 2sinx(1 - cosx).

  3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

2sinx * cosx = 2sinx - 2sinx * cosx;

2sinx * cosx - 2sinx + 2sinx * cosx = 0;

4sinx * cosx - 2sinx = 0;

2sinx(2cosx - 1) = 0.

  4. Приравняем множители к нулю:

[sinx = 0;

[2cosx - 1 = 0;

[sinx = 0;

[2cosx = 1;

[sinx = 0;

[cosx = 1/2;

[x = 2πk ∉ ОДЗ;

[x = π + 2πk;

[x = ±π/3 + 2πk;

[x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

  ответ: π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z

y=12⋅cos(x−π3)

Используем вид записи acos(bx−c)+d

для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.

a=12

b=1

c=π3

d=0

Найдем амплитуду |a|

.

Амплитуда: 12

Определим период при формулы 2π|b|

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Период: 2π

Найдем сдвиг периода при формулы cb

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Фазовый сдвиг: π3

Найдем вертикальное смещение d

.

Вертикальный сдвиг: 0

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда: 12

Период: 2π

Фазовый сдвиг: π3

(на π3

вправо)

Вертикальный сдвиг: 0

Выберем несколько точек для нанесения на график.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

xf(x)π3125π604π3−1211π607π312

Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.

Амплитуда: 12

Период: 2π

Фазовый сдвиг: π3

(на π3

вправо)

Вертикальный сдвиг: 0

xf(x)π3125π604π3−1211π607π312

Объяснение: