Выполните действия а)8✓1\3+6✓1\2-3✓5/6​

1) sin 3x - sin 5x > 0
По формуле разности синусов

2sin(-x)*cos(4x) > 0
-2sin x*cos(4x) > 0
Делим на -2, при этом знак неравенства меняется.
sin x*cos(4x) < 0
Два варианта. Множители должны иметь разные знаки.
a)
{ sin x < 0
{ cos(4x) > 0
Решаем неравенства
{ x ∈ (-pi+2pi*k; 2pi*k)
{ 4x ∈ (-pi/2+2pi*k; pi/2+2pi*k); x ∈ (-pi/8+pi/2*k; pi/8+pi/2*k)
Решение 2 неравенства я показал на рисунке. Это жирные дуги.
Пересечение неравенств - это нижняя часть круга, где sin x < 0
x ∈ (-pi+2pi*k; -7pi/8+2pi*k) U (-5pi/8+2pi*k; -3pi/8+2pi*k) U (-pi/8+2pi*k; 2pi*k)

б)
{ sin x > 0
{ cos(4x) < 0
Решаем неравенства
{ x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)
{ 4x ∈ (pi/2+2pi*k; 3pi/2+2pi*k); x ∈ (pi/8+pi/2*k; 3pi/8+pi/2*k)
Решение 2 неравенства - это нежирные дуги на том же рисунке.
Пересечение неравенств - это верхняя часть круга, где sin x > 0
x ∈ (pi/8+2pi*k; 3pi/8+2pi*k) U (5pi/8+2pi*k; 7pi/8+2pi*k)

2) Про arcsin x - а где неравенство?

a) 3,7x - 2 = -2x + 3,13                           б) 4,2x + 8 = 8 - 7x
     3,7x + 2x = 3,13 + 2                                4,2x + 7x = 8 - 8
     5,7x = 5,13                                               11,2x = 0
     x = 5,13 : 5,7                                              x = 0
     x = 0,9
в) -27x = 5 - 54x                                       г) x - 1 = 0,4x - 2,5
    -27x + 54x = 5                                           x - 0,4x = -2,5 + 1
    27x = 5                                                       0,6x = -1,5
    x = 5/27                                                      x = -1,5 : 0,6
                                                                        x = -2,5
д) 1 - 1,7x - (0,8x + 2) = 3,4                     е) 5 - 0,2y = 0,3y - 39
     1 - 1,7x - 0,8x - 2 = 3,4                             -0,2y - 0,3y = -39 - 5
      -1 - 2,5x = 3,4                                           -0,5y = - 44
      -2,5x = 3,4 + 1                                          y = 88
      -2,5x = 4,4
      x = 4,4 : (-2,5)
       x = - 1,76