Представим, что из каждой вершины выходит по одной стрелке. В этом случае количество стрелок равно количеству вершин. Поменяем направление одной стрелки: появится вершина, из которой выходит две стрелки, и вершина, в которой сходятся две стрелки. Чтобы найти общее количество вершин многоугольника нужно сложить количество вершин, из которых выходит только одна стрелка, и удвоенное количество вершин, из которых выходит две стрелки (т.к. на каждую вершину, из которой выходит две стрелки, приходится вершина, в которой сходятся две стрелки). 10 + 20*2 = 50
Или
Обозначим каждую вершину 1, 2, 0. 1 - если выходит одна стрелка, 2 - если две, 0 - ни одной. Меняя направление стрелки мы вычитаем 1 из одной вершины и прибавляем 1 к другой. Общая сумма не меняется и равна количеству вершин.
Пусть Игорь сам красит весь забор за х часов. Тогда за 1 час он красит 1/х (одну иксовую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/х забора в час.
Пусть Паша сам красит весь забор за у часов. Тогда за 1 час он красит 1/у (одну игрековую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/у забора в час.
Пусть Володя сам красит весь забор за z часов. Тогда за 1 час он красит 1/z (одну зетую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/z забора в час.
Совместная производительность И. и П. равна 1/х+1/у=1/14 .
Совместная производительность П. и В. равна 1/y+1/z=1/15 .
Совместная производительность И. и В. равна 1/х+1/z=1/30 .
Решим систему:
Забор все мальчики покрасят за 11 и 2/3 часа, то есть за 11 и (2*60)/3 часов = 11 часов и 40 минут.
11 ч+40 мин=11*60 мин+40 мин=660 мин+40 мин=700 мин .
Чтобы найти общее количество вершин многоугольника нужно сложить количество вершин, из которых выходит только одна стрелка, и удвоенное количество вершин, из которых выходит две стрелки (т.к. на каждую вершину, из которой выходит две стрелки, приходится вершина, в которой сходятся две стрелки).
10 + 20*2 = 50
Или
Обозначим каждую вершину 1, 2, 0. 1 - если выходит одна стрелка, 2 - если две, 0 - ни одной. Меняя направление стрелки мы вычитаем 1 из одной вершины и прибавляем 1 к другой. Общая сумма не меняется и равна количеству вершин.
ответ: 700 мин.
Объяснение:
Пусть Игорь сам красит весь забор за х часов. Тогда за 1 час он красит 1/х (одну иксовую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/х забора в час.
Пусть Паша сам красит весь забор за у часов. Тогда за 1 час он красит 1/у (одну игрековую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/у забора в час.
Пусть Володя сам красит весь забор за z часов. Тогда за 1 час он красит 1/z (одну зетую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/z забора в час.
Совместная производительность И. и П. равна 1/х+1/у=1/14 .
Совместная производительность П. и В. равна 1/y+1/z=1/15 .
Совместная производительность И. и В. равна 1/х+1/z=1/30 .
Решим систему:
Забор все мальчики покрасят за 11 и 2/3 часа, то есть за 11 и (2*60)/3 часов = 11 часов и 40 минут.
11 ч+40 мин=11*60 мин+40 мин=660 мин+40 мин=700 мин .