S V t 1-я лодка х км у + 3 км/ч х/(у +3) ч 2-я лодка 111 - х км у - 3 км/ч (111-х)/(у -3)ч х/(у + 3) = 1,5 ,⇒ х = 1,5(у +3) (111-х)/(у -3) = 1,5,⇒ 111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно получим: 111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3) 111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5 3у = 111 у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи 111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.
50 км/ч.
Объяснение:
300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.
300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,
тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.
Составим уравнение:
100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)
100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х
8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0
7х² - 370х + 1000 = 0
D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²
Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.
Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.
1-я лодка х км у + 3 км/ч х/(у +3) ч
2-я лодка 111 - х км у - 3 км/ч (111-х)/(у -3)ч
х/(у + 3) = 1,5 ,⇒ х = 1,5(у +3)
(111-х)/(у -3) = 1,5,⇒ 111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно
получим:
111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3)
111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5
3у = 111
у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки
х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи
111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.