Если я правильно поняла условие. В первом сосуде было на 5 литров меньше, чем во втором всего раствора. А не чистой кислоты. Так как очень смущает вопрос , где нужно найти кислоту а не раствор. Я нашла именно объем раствора в сосудах. И в результате получилось, что он не зависит от концентрации кислот.
Пусть в первом сосуде было x литров раствора. А концентрация была а (не процент, а коэффициент , что бы не мучатся с делением на 100). Значит чистой кислоты в нем было х*а литров. Тогда после того как из него забрали 6 литров, в первом сосуде осталось (х-6) литров. А кислоты осталось (х-6)*а литров. Пусть во втором концентрация была в. Тогда после того как из второго сосуда налили 6 литров, в первом стало (х-6)*а+6*в литров кислоты. Для нахождения концентрации необходимо объем кислоты разделить на весь объем раствора. Так как из первого взяли 6 литров и добавили 6 литров, значит в нем осталось х+6-6=х литров раствора. Получаем окончательную концентрацию в первом сосуде ((х-6)*а+6*в)/х Аналогично находим концентрацию во втором сосуде: Объем раствора (х+5) литров Объем кислоты в начале (х+5)*в литров Объем кислоты после того как взяли 6 литров раствора (х+5-6)*в=(х-1)*в литров Объем кислоты после того как добавили 6 литров раствора из первого (х-1)*в+6*а литров Получаем окончательную концентрацию во втором сосуде ((х-1)*в+6*а)/(х+5)
Так как концентрации в первом и во втором сосуде равны ((х-6)*а+6*в)/х=((х-1)*в+6*а)/(х+5) (ах-6а+6в)/х=(вх-в+6а)/(х+5) Приводи к общему знаменателю х*(х+5) Умножим левую часть на (х+5), а правую х При условии, что х≠0 и х≠-5, Получаем: ах²-6ах+6вх+5ах-30а+30в=вх²-вх+6ах ах²-вх²-7ах+7вх-30а+30в=0 х²(а-в)-7х(а-в)-30(а-в)=0 Д=(-7(а-в))²+4*(а-в)*30(а-в)=49(а-в)²+120(а-в)²=169(а-в)² √Д=√169(а-в)²=13(а-в) х1=(7(а-в)-13(а-в))(2*(а-в))=-6(а-в)/2(а-в)=-3 Не подходит по условию х2=(7(а-в)+13(а-в))(2*(а-в))=20(а-в)/2(а-в)=10 Значит в первом сосуде было -- 10 литров раствора кислоты а во втором --- (х+5)=10+5=15 литров.
Если все таки нужно найти объем кислоты, а попутно проверить задачу. Возьмем произвольно концентрацию для первого 10%=10/100=0,1, а второго 50%=50/100=0,5. Тогда в первом было 10л*0,01=1 литр кислоты Взяли 6л*0,1=0,6 литра, а налили 6*0,5=3 литра кислоты Стало 1л-0,6л+3л=3,4 литра Концентрация в Первом сосуде 3,4л/10л=0,34 Во втором было 15л*0,5=7,5 литра Забрали 6л*0,5=3 литра, добавили 6л*0,1=0,6 литра. Стало 7,5л-3л+0,6л=5,1 литра кислоты Концентрация стала 5,1л/15л=3,4
1) если х>0, то | x | = х и функция принимает такое выражение: у = х (х+4)-2 или у= х²+4х-2 -квадратичная функция графиком является парабола, ветви направлены вверх, координаты вершины (-2; -6), для нахождения координат выделим полный квадрат: х²+4х-2=х²+4х+4-4-2=(х+2)²-6 Итак при х>0 ( в правой полуплоскости) строим параболу у=(х+2)²-6
2) если х<0, то | x | = -х и функция принимает такое выражение: у = -х (х+4)-2 или у=- х²-4х-2 -квадратичная функция графиком является парабола, ветви направлены вниз, координаты вершины (-2; +6), для нахождения координат выделим полный квадрат: -х²-4х-2=-(х²+4х+4)+4+2=-(х+2)²+6 Итак при х<0 ( в левой полуплоскости) строим параболу у=-(х+2)²+6
В первом сосуде было на 5 литров меньше, чем во втором всего раствора.
А не чистой кислоты.
Так как очень смущает вопрос , где нужно найти кислоту а не раствор.
Я нашла именно объем раствора в сосудах.
И в результате получилось, что он не зависит от концентрации кислот.
Пусть в первом сосуде было x литров раствора.
А концентрация была а (не процент, а коэффициент , что бы не мучатся с делением на 100). Значит чистой кислоты в нем было х*а литров.
Тогда после того как из него забрали 6 литров, в первом сосуде осталось (х-6) литров. А кислоты осталось (х-6)*а литров.
Пусть во втором концентрация была в.
Тогда после того как из второго сосуда налили 6 литров, в первом стало (х-6)*а+6*в литров кислоты.
Для нахождения концентрации необходимо объем кислоты разделить на весь объем раствора. Так как из первого взяли 6 литров и добавили 6 литров, значит в нем осталось х+6-6=х литров раствора.
Получаем окончательную концентрацию в первом сосуде
((х-6)*а+6*в)/х
Аналогично находим концентрацию во втором сосуде:
Объем раствора (х+5) литров
Объем кислоты в начале (х+5)*в литров
Объем кислоты после того как взяли 6 литров раствора
(х+5-6)*в=(х-1)*в литров
Объем кислоты после того как добавили 6 литров раствора из первого
(х-1)*в+6*а литров
Получаем окончательную концентрацию во втором сосуде
((х-1)*в+6*а)/(х+5)
Так как концентрации в первом и во втором сосуде равны
((х-6)*а+6*в)/х=((х-1)*в+6*а)/(х+5)
(ах-6а+6в)/х=(вх-в+6а)/(х+5)
Приводи к общему знаменателю х*(х+5)
Умножим левую часть на (х+5), а правую х
При условии, что х≠0 и х≠-5, Получаем:
ах²-6ах+6вх+5ах-30а+30в=вх²-вх+6ах
ах²-вх²-7ах+7вх-30а+30в=0
х²(а-в)-7х(а-в)-30(а-в)=0
Д=(-7(а-в))²+4*(а-в)*30(а-в)=49(а-в)²+120(а-в)²=169(а-в)²
√Д=√169(а-в)²=13(а-в)
х1=(7(а-в)-13(а-в))(2*(а-в))=-6(а-в)/2(а-в)=-3 Не подходит по условию
х2=(7(а-в)+13(а-в))(2*(а-в))=20(а-в)/2(а-в)=10
Значит в первом сосуде было -- 10 литров раствора кислоты
а во втором --- (х+5)=10+5=15 литров.
Если все таки нужно найти объем кислоты, а попутно проверить задачу.
Возьмем произвольно концентрацию для первого 10%=10/100=0,1, а второго 50%=50/100=0,5.
Тогда в первом было 10л*0,01=1 литр кислоты
Взяли 6л*0,1=0,6 литра, а налили 6*0,5=3 литра кислоты
Стало 1л-0,6л+3л=3,4 литра
Концентрация в Первом сосуде 3,4л/10л=0,34
Во втором было 15л*0,5=7,5 литра
Забрали 6л*0,5=3 литра, добавили 6л*0,1=0,6 литра.
Стало 7,5л-3л+0,6л=5,1 литра кислоты
Концентрация стала 5,1л/15л=3,4
у = х (х+4)-2 или у= х²+4х-2 -квадратичная функция графиком является парабола, ветви направлены вверх, координаты вершины (-2; -6), для нахождения координат выделим полный квадрат:
х²+4х-2=х²+4х+4-4-2=(х+2)²-6
Итак при х>0 ( в правой полуплоскости) строим параболу у=(х+2)²-6
2) если х<0, то | x | = -х и функция принимает такое выражение:
у = -х (х+4)-2 или у=- х²-4х-2 -квадратичная функция графиком является парабола, ветви направлены вниз, координаты вершины (-2; +6), для нахождения координат выделим полный квадрат:
-х²-4х-2=-(х²+4х+4)+4+2=-(х+2)²+6
Итак при х<0 ( в левой полуплоскости) строим параболу у=-(х+2)²+6