x1 = -sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 - i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)
x2 = sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 + i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)
Объяснение:
4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\ 4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\
\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *cos|| I*\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *sin||
\ 2 / \ 2 /
x1 = - -
1154 1154
x2 = +
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решить систему УРАВНЕНИЙ { x = 2+y ; y²-2xy =3.
ответ: (-1 ; -3) ; (1 ; -1)
Объяснение: { x = 2+y ; y²-2xy =3. ⇔{ x = y+2 ; y²-2(y+2)y = 3.⇔
⇔ { x = y+2 ; y²-2y²- 4y = 3. ⇔{ x = y+2 ; y²+4y +3=0. ⇔
{ x = y+2 ; [y= -3 ; y= -1. ⇔ [ { y =-3 ; x=-3+2 ; { y =-1 ; x= -1+2 .⇔
[ {x= -1 ; y = -3 ; { y =-1 ; x= 1 .
* * * y²+4y +3=0 ⇒ по теорему Виета [y= -3 ; y= -1.
ИЛИ
y²+4y +3=0 ⇔y²+3y +y+3=0⇔ y(y+3)+(y+3)=0⇔(y+3)(y+1)=0 ⇔
⇔ [y+3=0 ; y+1=0. ⇔ [y= -3 ; y= -1.
y²+4y +3=0 приведенное квадратное уравнение y²+px+q =0
y ₁ , ₂ = -p/2 ±√ ( (p/2)² -q )
D/4 =(4/2)² - 3 = 1² √(D/4) =1 y = - (4/2) ± √(D/4) y₁= -(4/2) -1 =-2
y₁ = -2-1 = -3 ; y₂= -2+1 = -1.
x1 = -sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 - i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)
x2 = sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 + i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)
Объяснение:
4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\ 4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\
\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *cos|| I*\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *sin||
\ 2 / \ 2 /
x1 = - -
1154 1154
4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\ 4 / 2 2 /atan2(im(y), re(y))\
\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *cos|| I*\/ 1154 *\/ im (y) + re (y) *sin||
\ 2 / \ 2 /
x2 = +
1154 1154
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решить систему УРАВНЕНИЙ { x = 2+y ; y²-2xy =3.
ответ: (-1 ; -3) ; (1 ; -1)
Объяснение: { x = 2+y ; y²-2xy =3. ⇔{ x = y+2 ; y²-2(y+2)y = 3.⇔
⇔ { x = y+2 ; y²-2y²- 4y = 3. ⇔{ x = y+2 ; y²+4y +3=0. ⇔
{ x = y+2 ; [y= -3 ; y= -1. ⇔ [ { y =-3 ; x=-3+2 ; { y =-1 ; x= -1+2 .⇔
[ {x= -1 ; y = -3 ; { y =-1 ; x= 1 .
* * * y²+4y +3=0 ⇒ по теорему Виета [y= -3 ; y= -1.
ИЛИ
y²+4y +3=0 ⇔y²+3y +y+3=0⇔ y(y+3)+(y+3)=0⇔(y+3)(y+1)=0 ⇔
⇔ [y+3=0 ; y+1=0. ⇔ [y= -3 ; y= -1.
ИЛИ
y²+4y +3=0 приведенное квадратное уравнение y²+px+q =0
y ₁ , ₂ = -p/2 ±√ ( (p/2)² -q )
D/4 =(4/2)² - 3 = 1² √(D/4) =1 y = - (4/2) ± √(D/4) y₁= -(4/2) -1 =-2
y₁ = -2-1 = -3 ; y₂= -2+1 = -1.