Выполните сложение многочленов (-с² +3а -11) и (с³ -7с +2)

2. Выполните вычитание многочленов (х² +2х -4) и (х² +8х -5)

3. Выполните умножение многочленов (2а -1) и (а² +3а -2)

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида: (а -3)(а+2) -4(а-2)

5. Представьте в виде многочлена стандартного вида: (2 +3а)(1 -5а) +7(2-3а)

Объяснение:

1)Найти координаты точек пересечения прямых с осями координат

а)x−y = −1 преобразуем выражение в уравнение функции:

-у= -1-х

у=1+х

График пересекает ось Ох при у=0.

у=0

0=1+х

-х=1

х= -1

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-1; 0)

График пересекает ось Оу при х=0.

х=0

у=1+х

у=1+0

у=1

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 1)

б)2x + y = 4 преобразуем выражение в уравнение функции:

  у=4-2х

График пересекает ось Ох при у=0.

у=0

0=4-2х

2х=4

х= 2

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (2; 0)

График пересекает ось Оу при х=0.

х=0

у=4-2х

у=4-0

у=4

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)

2)Найти точку пересечения этих прямых друг с другом.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                 у=1+х                                             у=4-2х

                                       Таблицы:

         х    -1      0      1                                  х    -1      0      1

         у     0      1      2                                 у     6     4      2

Согласно графика, координаты точки пересечения  (1; 2)

(Значения таблиц подтверждают это).

3) Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.

КС/ВК = АС/АВ

18/8=АС/12

АС=(18 х 12) : 8=27

4) BM : MC = 2 : 9,  то есть   BM = 2x   и   MC = 9x

Рассмотрим ΔABC  и  ΔKBM

По условию  MK ║ AC  ⇒   ∠BKM = ∠A - соответственные углы

∠B - общий   ⇒   ΔABC ~ ΔKBM  по двум равным углам. ⇒

ответ: AC = 99 см

5) Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:

1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);

2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)

Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.

Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:

ВС/AD = BO/OD

3/5 = х/х-24

72-3х = 5х

-8х = -72

х = 9

ВО = 9 см

ОД = 15 см