Выполните тест НАДО У МЕНЯ СОЧ 1. Дана функция у = 2х²- х-15. Найдите у(-3) а) 6; б) 0; в) -6; г) -30 2. Выбрать из предложенных точек ту, которая принадлежит графику функции у=−х2 + 1. а) (−3; −8); б) (−3; 10); в) (0,5; 1,25); г) (−0,5; 1,25) 3. На каком из предложенных интервале функция у=х2, убывает: а) (−3; 2); б) (−6; −2); в) (−4: 1); г) (5;8) 4. На каком из предложенных интервале функция у=−х2 , возрастает: а) (−4; 0); б) (−5; 3); в) (−3: −1); г) (4;7)

Решим задачу на скорость, расстояние, время
Дано:
S=100 км
v(велос.)=v(мотоц.)- 30 (км/час)
t (велос.)=t(мотоц.) + 3 часа
Найти: v(велос.)=? км/час
Решение
Пусть скорость мотоциклиста равна х км/час, тогда скорость велосипедиста составит х-30 км/час.
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)
Время, за которое мотоциклист доедет до города равно 100/х часов, а велосипедист за 100/(х-30) часов, что на 3 часа больше времени мотоциклиста.
Составим и решим уравнение:
100/(х-30) - 100/х=3 (умножим все на х(х-30), чтобы избавиться от знаменателя)

100х-100(х-30)=3х(х-30)
100х-100х+3000=3х²-90х
3х²-90х-3000=0
х²-30х-1000=0
D=b²-4ac=(-30)²-4*1*(-1000)=900+4000=4900 (√4900=70)
x₁=(-b+√D)/2a=(-(-30)+70)/2*1=100/2=50
x₂=(-b-√D)/2a=(-(-30)-70)/2*1=-40/2=-20 - не подходит, т.к. х< 0
Скорость мотоциклиста равна 50 км/час, значит скорость велосипедиста равна х-30=50-30=20 км/час
ответ: скорость велосипедиста равна 20 км/час.

Проверим:
Скорость мотоциклиста равна 50 км/час, до города В он доберётся за 100:50=2 часа.
Скорость велосипедиста равна 20 км/час (на 30 км/час меньше), до города В он доедет за 100:20=5 часов.
5-2=3 часа (велосипедист затратит больше на дорогу)

Каждое число от 1 до 999 с нечетной суммой цифр имеет один из следующих четырех видов: 2k+1, 2k+10, 2k+100, 2k+111, где k=100a+10b+c и а,b,c∈{0,1,2,3,4}, причем любая такая упорядоченная тройка (a,b,c) однозначно задает k. Т.е. k - это все числа до 444, записываемые только цифрами от 0 до 4. Тогда 2k+1 - это все числа до 999 с нечетной младшей цифрой, а остальными четными, 2k+10 - числа  с нечетной цифрой десятков, а остальными цифрами четными и т.д. 2k+111 - числа с тремя нечетными цифрами. Только у этих чисел сумма цифр нечетна. Поэтому, чтобы найти искомую сумму, надо просуммировать по всем таким k величину  (2k+1)+(2k+10)+(2k+100)+(2k+111)=8k+222.
Всего имеется 5³=125  троек (a,b,c). Среди них цифра а (также как и цифры b, c) будет принимать каждое значение от 0 до 4 в 125/5=25 тройках. Значит сумма всех таких k будет равна (0+1+2+3+4)·25·(100+10+1)=27750. Итак, искомая сумма равна  8·27750+222·125+1000=250750.