Выполните тест Обязательная часть

1. Расположите в порядке возрастания числа:

3. 4: 035. 11

2. Выполните действия: а) - 0,045;

б) : 0,9.

3. Вычислите 4,2 : 1,8 • 3,6.

4. Найдите значение выражения

- с

abc

при а = 2, = -1, c = 3.

5. Вычислите 2 - 0,5 (-0,4)3.

6. Автомобиль, стоивший 350 тыс. р., после модернизации стал стоить 420 тыс. р. Сколько процентов от старой цены составила новая цена?

7. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:

6,5; 7,2; 6,9; 6,8; 6,9; 6,8.

Дополнительная часть

8. Найдите значение выражения

a+1

a2 - 1

при а = 0,2.

9. Банк начисляет на вклад 10% ежегодно. Вкладчик внес в банк 5000 р. На сколько процентов увеличится исходная сумма за 2 года?

10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 19. К ним приписали еще одно число, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 18. Какое число приписали?

    Рассмотрим разложение многочлена на множители группировки на конкретном примере:    

                        35a 2+7a 2b 2+5b+b 3     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =     (35a 2+7a 2b 2)     +   (5b+b 3)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем и второй группы;  

                =     7a 2 • (5+b 2)       +       b • (5+b 2)     =  

                      у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (5+b 2),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                =     (7a 2+b) • (5+b 2) .    

            Значит:  

                      35a 2+7a 2b 2+5b+b 3       =       (7a 2+b) (5+b 2) .    


         Разложим на множители ещё один многочлен :    

                        10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =       (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем второй и третьей группы;  

                =     5b 2 • (2a – 3)     –     4b • (2а – 3)     +     3 • (2а – 3)   =  

                      у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (2а – 3),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                  =     (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) .    

А) 2sinx+корень(2)=0; 2sinx=-корень(2); Sinx=-корень(2)/2; Х=(-1)^n * arcsin(-корень2/2) + пи*n, n принадлежит Z; Х=(-1)^n * (-пи/4) + пи*n, n прин. Z; Б) sin^2x+2cosx+2=0; 1-cos^2x+2cosx+3=0; Cos^2x-2cosx-3=0; Пусть cosx = t; T^2-2t-3=0; D=16; T1=-1; T2=3 не является корнем; Cosx=-1; x= пи + 2 пи*n, n прин. Z. В) sin2x+4sin^2x=2cos^2x; Sin2x+4sin^2x=2(1-sin^2x); Sin^2x+4sin^2x-2+2sin^2x=0; 6sin^2x+sin^2x-2=0; Пусть sinx = t; 6t^2+t-2=0; D=49; T1=1/2; T2=-2/3; Sinx =1/2, X=(-1)^n * пи/6 * пи*n; Sinx =-2/3 X=(-1)^n * arcsin(-2/3) * пи*n