Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение 10a^-1/b^-2-a^-2+5/b^-1+a^-1 и найдите его значение при a=4/9,b=2/3

Показать ответ

Ответ:

MichiChi

08.10.2020 17:34

$a=\frac{4}{9}\; ,\; \; b=\frac{2}{3}\\\\\frac{10a^{-1}}{b^{-2}}-\frac{a^{-2}+5}{b^{-1}+a^{-1}}=\frac{10b^2}{a}-\frac{(1+5a^2)\cdot ab}{a^2\cdot (a+b)}=\frac{10b^2(a+b)-b(1+5a^2)}{a(a+b)}=\\\\=\frac{b(10ab+10b^2-1-5a^2)}{a(a+b)}=\frac{\frac{2}{3}(\frac{80}{27}+\frac{40}{9}-1-\frac{80}{81})}{\frac{4}{9}\cdot (\frac{4}{9}+\frac{2}{3})}=\frac{3\cdot \frac{439}{81}}{2\cdot \frac{10}{9}}=\frac{1317}{180}=7\frac{57}{180}$

$2)\; \frac{10a^{-1}}{b^{-2}-a^{-2}}-\frac{5}{b^{-1}+a^{-1}}=\frac{10}{a\cdot (\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2})}-\frac{5}{\frac{1}{b}+\frac{1}{a}}=\frac{10\cdot a^2b^2}{a\cdot (a-b)(a+b)}-\frac{5\cdot ab}{a+b}=\\\\=\frac{10ab^2-5ab\cdot (a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{5ab\cdot (2b-a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{5ab\cdot (3b-a)}{(a-b)(a+b)}=-9\frac{1}{3}\\\\5ab(3b-a)=5\cdot \frac{4\cdot 2}{9\cdot 3}\cdot (\frac{6}{3}-\frac{4}{9})=\frac{5\cdot 4\cdot 2}{9\cdot 3}\cdot \frac{14}{9}=\frac{560}{243}\\\\(a-b)(a+b)=(\frac{4}{9}-\frac{2}{3})(\frac{4}{9}+\frac{2}{3})=-\frac{2}{9}\cdot \frac{10}{9}=-\frac{20}{81}$

$\frac{560/243}{-20/81}=-\frac{560\cdot 81}{243\cdot 20} =-\frac{28}{3}=-9\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Неизвестный17781

08.10.2020 17:34

10a^-1/b^-2-a^-2+5/b^-1+a^-1=10*(4/9)^-1/((2/3)^-2-(4/9)^-2)+5/(2/3)^-1+(4/9)-1=((90/4)/-45/16)+5/(15/4)=-20/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ang18

25.07.2020 17:21

Решить систему уравнений 5x+2y=24 5x-y=18 решите пожл...

acononencko201

25.07.2020 17:21

Доказать, что если а≥0, b≥0, c≥0, то (a+b)(b+c)(a+c)≥8abc...

kmelashenko

25.07.2020 17:21

Решите систему уравнений методом подстановки y=-4x; x-y=10...

булат57

21.09.2020 03:10

Составить уравнение (см вложение)только 4.5...

аомоомооар

22.07.2022 12:34

Где мы используем интегралы? желательно с картинками что бы было понятно : )...

taschurkova

10.07.2020 10:22

На склад поступает продукция 3 фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30 %, второй – 32% и третьей – 38%. в продукции первой фабрики 60% изделий высшего сорта,...

kato99

22.07.2022 12:34

185. найдите сумму выражений: 1)-5m и -m-n; 2)2х-3у и -y-x; 3)1,5а²+2b² и 2a²-b²;...

magakhass

22.07.2022 12:34

Найдите корень уравнения: 4a/7=-(8/7)...

gavno001

22.07.2022 12:34

Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь 40 см^2.найдите стороны прямоугольника...

лох252

22.07.2022 12:34

Брат старше сестры в 2 раза.сколько лет сестре и сколько брату если вместе им 24 года? решите уравнением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку