Выражение 2х²у³х³ - одночлен в стандартном виде. 2. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.

3.Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены.

4.В выражении (5х) ³ число “3” - основание.

5.Квадрат двучлена (а-2в) равен а²-4ав+4в² .

6.Выражение (х²-у²) представляет собой разность квадратов.

7. (х³+у³)- куб суммы.

8. Уравнение х² -25=0 имеет два корня 5 и -5

9.Выражение 16х4у6 -это квадрат одночлена 8х²у³

4) Вершина «З»- Задания

Я предлагаю вам показать умения применять формулы в различных ситуациях.

1 задание: Представьте в виде многочлена

(а4 - 3)(а4 + 3)(а 8 +9);

2 задание: Разложите на множители:

у 6-0,027х³;

3 задание: Решите уравнение: (x+6)2-(x-5)(x+5)=73

4 задание: Найдите значение выражения при х = 2.

5 задание. Сравни: 362 или 35•37

6. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество:

(5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y4 )

Тест № 1

1. Раскрыть скобки: (х-5у)²

А. х²-10хy+25у² В. х²-25у²

Б. х²-5ху+25у² Г. х²-10хy-25у²

2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)

А. 9в²+а² В. а²-9в²

Б. 9в²-а² Г. а²-6ав+9в²

3. Разложить на множители: 4х²-64у²

А. (4х-64у)(4х+64у) В.(2х-8у)(2х+8у)

Б. (8у-2х)(8у+2х) Г.разложить нельзя

4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25)

А. а³- а² + 25 В. а³+125

Б. а³-125 Г. а³+а²+25​

​

А)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится из 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) = 4*(x - 2) в 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) - 4*(x - 2) = 0 Раскроем выражение в уравнении-4*(x - 2) + x*(-x + 2)**2 + (-x + 2)**3Получаем квадратное уравнение 2 16 - 12*x + 2*x = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D x1, x2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 2b = -12c = 16, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-12)^2 - 4 * (2) * (16) = 16Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)x1 = 4x2 = 2

б)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится изa*(a - 3) = 2*a - 6вa*(a - 3) + -2*a + 6 = 0Раскроем выражение в уравненииa*(a - 3) - 2*a + 6Получаем квадратное уравнение 2 6 + a - 3*a - 2*a = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D a1, a2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 1b = -5c = 6, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)a1 = 3a2 = 2

встречи будет одинаковым поэтому просто t), теперь второй велосипедист у него скорость V2, а путь S2, но сказано что первый проехал на 6 км меньше, значит второй по отношению к пути первого велосипедиста проехал на 6 км больше!, отсюда S2=S1+6. Время за которое второй доехал до места встречи t=(S1+6)/V2. Теперь смотрим что происходило после встречи: первый проехал путь второго (а это S2=S1+6) за время 2 часа 24 мин (переводим в минуты 144 мин), значит 144=(S1+6)/V1. Второй в свою очередь проехал путь первого S1 за 1 час и 40 мин (это 100 мин), значит 100=S1/V2. Вот все условия записаны. Теперь из последних двух выражений выводим: V1=(S1+6)/144 и V2=S1/100. Эти данные подставляем в первые выражения и так как t у них одинаковое, то приравниваем их:S1/V1=(S1+6)/V2, подставляем V1 и V2: 144хS1/(S1+6)=100х(S1+6)/S1, из этого получаем 144хS1*2=100х(S1+6)*2, далее 12*2хS1*2=10*2х(S1+6)*2 избавляемся от квадратов получаем 12S1=10х(S1+6) отсюда 2S1=60, S1=30 км. Вот и ответ.