Приводим к общему знаменателю:
= 24/4 - 9/4
= 15/4
Итак, значение выражения 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2 при x = 1/2 и y = 3/2 равно 15/4.
Надеюсь, что я смог объяснить шаги и решение достаточно подробно, чтобы они были понятны для школьника. Если возникнут вопросы или нужно объяснить что-то еще, обращайтесь!
У нас есть выражение 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2, и мы хотим найти его значение при x = 1/2 и y = 3/2.
Для начала, давайте подставим значения x и y в выражение и посчитаем каждое слагаемое отдельно.
1. Подставим x = 1/2 и y = 3/2 в первое слагаемое 2xy(x+y):
2 * (1/2) * (3/2) * ((1/2) + (3/2))
Умножим числитель и знаменатель каждой дроби:
= 2 * 3 * (1 + 3) / (2 * 2)
Упростим выражение:
= 6 * 4 / 4
= 6
2. Подставим x = 1/2 и y = 3/2 во второе слагаемое -3x^2y:
-3 * (1/2)^2 * (3/2)
Возводим (1/2) в квадрат:
= -3 * (1/4) * (3/2)
Выполняем умножение:
= -3 * 3 / (4 * 2)
Упрощаем выражение:
= -9 / 8
3. Подставим x = 1/2 и y = 3/2 в третье слагаемое -xy^2:
- (1/2) * (3/2)^2
Возводим (3/2) в квадрат:
= - (1/2) * (9/4)
Выполняем умножение:
= -9/8
Теперь, чтобы найти значение всего выражения, нужно сложить значения каждого слагаемого:
6 + (-9/8) + (-9/8)
Складываем числа:
= 6 - 9/8 - 9/8
Приводим к общему знаменателю:
= 6 - 9/8 - 9/8
= 6 - (9 + 9) / 8
Выполняем умножение и сложение:
= 6 - 18 / 8
= 6 - 9/4
Приводим к общему знаменателю:
= 24/4 - 9/4
= 15/4
Итак, значение выражения 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2 при x = 1/2 и y = 3/2 равно 15/4.
Надеюсь, что я смог объяснить шаги и решение достаточно подробно, чтобы они были понятны для школьника. Если возникнут вопросы или нужно объяснить что-то еще, обращайтесь!