Выражение (a+1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) - вопрос №1141811613214450700 от timastic 14.03.2022 18:39

Question

Алгебра: Выражение (a+1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1)

timastic · Answer

Домножим числитель и знаменатель на выражение а-1,а≠1
(a+1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) =
=(a-1)(a+1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) /(a-1)=
=(a²-1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) /(a-1)=
=(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1)/(a-1)=
=(a^8-1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) /(a-1)=
=(a^16-1)(a^16+1)(a^32+1) /(a-1)=(a^32-1)(a^32+1)/(a-1)=(a^64-1)/(a-1)