Частное от деления двузначного числа на 10 и есть количество десятков числа. Т.е. в числе количество десятков равное трём. Число A = 30 + b, где b - количество единиц. При делении этого числа на 6, у нас в остатке будет 3. A = q*6 + 3 30 - 3 + b = q*6 27 + b = q*6 Правая часть делится на 6, нам достаточно того, чтобы на шесть делилась левая. Это возможно при следующих значениях b: b = 3, 27+3 = 30 = 6*5 b = 9, 27+9 = 36 = 6*6 Тогда мы получаем такие числа: A = 3*10 + 3 = 33, A = 3*10 + 9 = 39 Наибольшее 39.
Значит, сумма цифр должна делиться на 3.
Число должно делиться и на 5.
Значит, оно оканчивается на 5 или на 0.
Но так как произведение цифр должно быть больше 55 и меньше 65, то число не может оканчиваться на 0, иначе произведение цифр будет равно 0.
Если число оканчивается на 5, то единственно возможным произведением цифр будет 60, так как 60 кратно 5.
60=3·4·5
получается, что одна цифра 5 на конце, а другие цифры 3 и 2 и 2
или 3, 4 и 1, так как 60=1·3·4·5
ответ. 3225; 2325; 2235;
1345; 1435; 3415; 3145; 4135; 4315
Число A = 30 + b, где b - количество единиц.
При делении этого числа на 6, у нас в остатке будет 3.
A = q*6 + 3
30 - 3 + b = q*6
27 + b = q*6
Правая часть делится на 6, нам достаточно того, чтобы на шесть делилась левая. Это возможно при следующих значениях b:
b = 3, 27+3 = 30 = 6*5
b = 9, 27+9 = 36 = 6*6
Тогда мы получаем такие числа:
A = 3*10 + 3 = 33,
A = 3*10 + 9 = 39
Наибольшее 39.