Воспользуемся тем что куб числа по модулю (остатки от деления) сравнимы с соответственно когда , где . По тому же принципу справа так же как , дает остаток , число , то есть остаток числа равен при делений на . рассмотрим случаи , когда слева остаток всегда равен , но справа уже не может поэтому рассмотрим случаи когда , слева остаток при делений на как ранее был сказан равен , но тогда справа должно быть число дающее , а оно дает при делений на остаток отсюда подходит Далее можно проделать такую же операцию с , но оно так же не действительно , то есть решение
По тому же принципу справа
рассмотрим случаи , когда
рассмотрим случаи когда
Далее можно проделать такую же операцию с
31. т.к. дискриминант 9-4*8отрицателен, то первая скобка больше нуля для любых х, сократим на нее. получим (4-х)²/(5-х)*(х-8)≥0
х=4,х=5;х=8
458
- - + -
х∈{4}∪(5;8) Сумма целых решений 4+6+7=17 верный ответ 2)17
32. По Виету х=1; х=8; х=0;
(х-1)*(х-8)/((х*(х-1))≤0;
0___18
+ - - +
х∈(1;8] сумма целых 2+3+4+5+6+7+8=35 верный ответ 3) 35
33. х=-3;х=-2; х=5
-3-25
- - + -
х∈(-2;5); наименьшее целое -1, верный ответ 1) -1
34. х=-57/6=-19/2=-9.5: х=0
-9.50
- + +
х∈[-9.5;0)∪(0;+∞) наименьшее целое -9
35. (х+100)/х<0
х=0;х=-100
-1000
+ - +
х∈(-100;0) наименьшее целое -99, верный ответ 3) -99
36. х⁴+х²-30>0
(x²-5)(x²+6)>0
(х-√5)(х+√5)>0
х=±√5
-√5√5___
+ - +
х∈(-∞; -√5)∪(√5;+∞) Наибольшее отрицат. целое -3. Верный ответ 4)-3