Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение cos(a+b)+cos(a-b)/sin(a+b)+sin(a-b)=?

Показать ответ

Ответ:

Milediteul

08.07.2020 01:24

Объяснение:

Воспользуемся формулами :

$cos (\alpha +\beta ) = cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta ;\\cos (\alpha -\beta ) = cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta ;$

$\frac{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta ) }{sin(\alpha +\beta ) +sin(\alpha -\beta) } =\frac{cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta + cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta }{sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta +sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta } =\\\\\frac{2cos\alpha cos\beta }{2sin\alpha cos\beta } =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha .$

Воспользуемся формулами :

$cos\alpha +cos\beta = 2cos\frac{\alpha +\beta }{2} *cos\frac{\alpha-\beta }{2} ;\\\\sin\alpha +sin\beta =2 sin\frac{\alpha+\beta }{2} * cos\frac{\alpha-\beta }{2} .$

$\frac{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta ) }{sin(\alpha +\beta ) +sin(\alpha -\beta) } =\frac{2 cos\frac{\alpha+\beta +\alpha -\beta }{2}*cos\frac{\alpha+\beta -\alpha +\beta }{2} }{2sin \frac{\alpha+\beta+\alpha-\beta }{2}*cos \frac{\alpha +\beta -\alpha +\beta }{2} } }{} =\frac{cos\alpha *cos\beta }{sin\alpha* cos\beta } = \frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristinaFro

03.05.2023 22:11

20 раскройте скобки: а) -5х^2(2ху – у^2 + 7); б) -1,5у^3(-3у^2 + 0,6у);...

botikalmas

20.08.2021 09:19

Как решить ? две дороги пересекаются под прямым углом.из точки пересечения одновременно начали двигаться два грузовых автомобиля.скорость одного из них на 5 км больше скорости другого.через...

никита3274

20.08.2021 09:19

Знайдіть число з проміжку (1.8; 4) яке задовольняє рівняння 2log[3] (x - 2) + log[3] (x - 4)² = 0...

Кариночка78

20.08.2021 09:19

Найдите сумму элементов матрицы ав, если а= -3 1 1 5 2 0; в= 1 1 2 -1...

ideliya2006

20.08.2021 09:19

Найдите корень уравнения (1/11)^6-2 х=121...

Камилия311

20.08.2021 09:19

Представьте в виде многочлена. 1)(2m-3n)^3. 2)(4a+1/3b)^3. 3)(2x-1/2y)^3....

deisika7

20.08.2021 09:19

99,1квадрат-0,9квадрат не пойму как решать...

fhdhfh

28.07.2020 09:51

Решить: 4- 3a/ 5-2b + 5(a-10)/ 2b-5...

katushashamrova

28.07.2020 09:51

Решить: 1)a²+2ab+b²/ a²+ab+b² · a³-b³/ 7a+7b 2)m²+2mn+n²/ p³+c³ · p+c/ 2m+2n...

alina1934

28.07.2020 09:51

Вящике лежат 12 красных 13 синих и 7 зеленых карандашей. какова вероятность что вынутый карандаш будет не зеленый?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку