Выражение : cos(-t)/ctg(t) + sin(5п+t)

Cos(-t)=cost   sin( 5π+t)=sin(4π+π+t)=sin (π+t)= - sint

cost *sint/cost-sint=0

Хорошо, давайте разберемся с данным выражением:
Выражение: cos(-t)/ctg(t) + sin(5п+t)

Чтобы решить данное выражение, нам понадобятся знания о функциях тригонометрии.

1. Разберемся с первой частью выражения: cos(-t)/ctg(t)
а) cos(-t) - это косинус отрицательного угла. Заметим, что косинус функция четная, то есть cos(-t) = cos(t).
б) ctg(t) - это котангенс угла t. Мы можем записать его как 1/tg(t), то есть ctg(t) = 1/tan(t).
в) Подставим найденные значения в исходное выражение: cos(t)/(1/tan(t))

Для того чтобы делить на дробь, мы можем поменять знак операции, то есть: cos(t) * tan(t).
Помните, что tan(t) = sin(t)/cos(t). Подставим это выражение в исходное:
cos(t) * (sin(t)/cos(t))

Заметим, что cos(t) сокращаются, оставляя нам sin(t): sin(t).

Итак, первая часть выражения cos(-t)/ctg(t) равна sin(t).

2. Переходим ко второй части выражения: sin(5п+t)
a) sin(5п) - заметим, что синус периодичен со значением 2пи, то есть sin(5п) = sin(п) = 0.
b) sin(t) - не изменяется, оставляем его как есть.

Итак, вторая часть выражения sin(5п+t) равна sin(t).

Теперь, объединим результаты первой и второй частей:
sin(t) + sin(t) = 2sin(t)

Ответ: Выражение cos(-t)/ctg(t) + sin(5п+t) равно 2sin(t).

Я надеюсь, что данное объяснение было понятным и помогло вам разобраться с предложенной задачей. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!