Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение: sin^6a-cos^6a (синус в шестой степени альфа - косинус в шестой степени альфа) , !

Показать ответ

Ответ:

ldontknow1

03.07.2020 17:59

$(x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=\\
=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\
(x^2-y^2)((x^2+y^2)-xy)((x^2+y^2)+xy)=\\
=(x^2-y^2)((x^2+y^2)^2-x^2y^2)\\
\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha)(\sin^3\alpha-\cos^3\alpha)=\\
=(\sin\alpha+\cos\alpha)\cdot(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha
+\cos^2\alpha)\cdot\\
\cdot(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\
=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)(1+\sin\alpha\cos\alpha)=\\
$
$=(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha)=-\cos2\alpha(1-\frac{1}{4}\sin2\alpha)=\\
=-\frac{1}{4}(4\cos2\alpha-\sin2\alpha\cos2\alpha)=-\frac{1}{8}(8\cos2\alpha-\sin4\alpha)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zymzym55

09.03.2021 02:28

Решите неравенство: √(х+1) 8-√(3х+1)...

Арбузярик

03.03.2021 13:55

Исследуйте на непрерывность функцию f(x). Постройте график f(x)...

Тане44ка

25.03.2021 13:36

по уроку Алгебра и начала анализа задание...

Миша3111

30.01.2023 21:36

15.18. 1) между числами 15 и 405 вставьте два числа так, чтобы вместе с данными числами они составили прогрессию....

Лизунчик011

22.01.2023 16:54

Запишите тоже самое десятичной дробью там было 9 десятых разделить на 3,будет 3 десятых...

daniilkomarov

02.05.2023 21:18

Решите ! [tex]y = \frac{arcsin {}^{2}4x }{1 - 4x} [/tex]...

MrBOPOH

05.05.2020 19:00

Постройте график функции игрек равно минус 3 икс квадрате по графику найдите и запишите промежутки возрастания и убывания функции ...

namdokp09srw

12.04.2020 23:48

Вынести общий множитель за скобки проверьте свои действия умножением. 1 и 2. ,...

Ddf001

14.05.2022 15:46

Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием c см и боковой стороной d см, если 14 _c _15 и 18 _d _19...

Айхан1111111

08.08.2022 04:53

Решить .нужно указать верный вариант ответа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку