Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом. Пусть оно является рациональным числом. Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая. Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n² Тогда 17n² = m² Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число. Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.
это 4 задание:Y=x⁶ y'=6x⁵ y'⁵<0 при x<0 убывает и возрастает при х>0. y= x⁹ y'=9x⁸ y'≥ 0 на всей оси, функция возрастает. y=|x-5| y=x-5 x≥5 возр. y=5-x x<5 убывает. y=|x+5| x≥-5 → y=x+5 возрастает x< -5 y=-x-5 убывает
Объяснение:
а это 5: Получили, что у' < 0, значит функция убывает на всей числовой оси. б) 1) Дана функция у = - x^3. 2) Первым шагом найдем ее производную. Она равна: у' = (- x^3)'. Производная степенной функции. Получаем: у'= - 3x^2. 3) Приравниваем производную к нулю. Получаем: - 3x^3 = 0; x = 0 - точка экстремума. Как известно, при переходе через точку экстремума, знак производной функции не изменяется.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.
это 4 задание:Y=x⁶ y'=6x⁵ y'⁵<0 при x<0 убывает и возрастает при х>0. y= x⁹ y'=9x⁸ y'≥ 0 на всей оси, функция возрастает. y=|x-5| y=x-5 x≥5 возр. y=5-x x<5 убывает. y=|x+5| x≥-5 → y=x+5 возрастает x< -5 y=-x-5 убывает
Объяснение:
а это 5: Получили, что у' < 0, значит функция убывает на всей числовой оси. б) 1) Дана функция у = - x^3. 2) Первым шагом найдем ее производную. Она равна: у' = (- x^3)'. Производная степенной функции. Получаем: у'= - 3x^2. 3) Приравниваем производную к нулю. Получаем: - 3x^3 = 0; x = 0 - точка экстремума. Как известно, при переходе через точку экстремума, знак производной функции не изменяется.