Алгебра: Выражение [tex] rac{x - y}{y} - rac{5y}{x { imes}^{2} } imes rac{x {}^{2} { - xy}^{} }{5y} [/tex]

Выражение
$\frac{x - y}{y} - \frac{5y}{x { \times}^{2} } \times \frac{x {}^{2} { - xy}^{} }{5y}$

Показать ответ

Ответ:

Vagapova1

03.04.2021 20:36

912.

Сначало всё обозначим:

скорость лодки х ;

скорость лодки против чтения х-4 ;

время пути по реке 20/х-4 ;

время пути по озеру 14/х.

Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:

20/х-4 - 14/х = 1

Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:

х^2 - 10х - 56 = 0

По формуле квадратных корней находим

х1 = - 4

отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,

х2 = 14

принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)

914.

(знаки это дробь)

Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.

ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.

915.

Решение.

Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану

(120/х) дней - бригада должна работать

(х+2) - изделия

Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.

А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:

120/х - 120/(х+2) = 3

120(х+2) - 120х = 3х(х+2)

120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0

3х² + 6х - 240 = 0

х² + 2х - 80 = 0

D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324

x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи

х² = (-2 + 18)/2 = 8

8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.

ответ : 8 изделий.

Нуу вроде всё)

0,0(0 оценок)

Ответ:

СветаВета

30.06.2021 09:26

$\left(\dfrac{1}{4};\;\dfrac{1}{3}\right]$

Объяснение:

Рассмотрим сначала первое неравенство системы.

Начнем с ОДЗ:

$log_3^2x+10,\;=\;x0\\log_3x+30,\;x\dfrac{1}{27}\\x0\\x+5\ne0,\;=\;x\ne-5\\=x\in\left(\dfrac{1}{27};+\infty\right)$

Продолжим решение:

$\dfrac{lg(log_3^2x+1)-lg(log_3x+3)}{x+5}\ge0\\\dfrac{lg\left(\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}\right)}{x+5}\ge0$

$lg\left(\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}\right)=0,\;=\;\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}=1\\\\=log_3^2x+1=log_3x+3,\;=\;log_3^2x-log_3x-2=0$

Замена: t=log_3x .

$t^2-t-2=0\\t^2+t-2t-2=0\\t(t+1)-2(t+1)=0\\(t+1)(t-2)=0\\t=-1\\t=2$

Обратная замена:

$log_3x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\\\\log_3x=2\\x=9$

С учетом ОДЗ оба корня подходят.

$x+5\ne0\\x\ne-5$

С учетом ОДЗ получим, что решение неравенства:

$x\in\left(\dfrac{1}{27};\;\dfrac{1}{3}\right]\cup[9;\;+\infty)$

Теперь перейдем ко второму неравенству системы:

Понятно, что сначала нужно написать ОДЗ.

$0.5x0,\;=\;x0\\(0.5x)^{6^x}0,\;=\;x0\\=x0$

Продолжим решение:

$36^x+36\sqrt[4]{6}-6^{x+\frac{1}{4}}$

Заметим, что данное неравенство хорошо раскладывается на множители:

$36^x+36\sqrt[4]{6}-6^{x+\frac{1}{4}}$

Решим неравенство по методу интервалов.

$\sqrt[4]{6}-6^x=0\\6^x=6^{\frac{1}{4}}\\x=\dfrac{1}{4}$

$36-6^x-log_60.5x=0\\log_60.5x=-6^x+36$

Введем функции f(x)=log_60.5x и g(x)=-6^x+36 . Заметим, что первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому, если уравнение имеет корень, он единственный. Теперь заметим, что x=2 - корень уравнения. Действительно, $log_61=-36+36,\;=\;0=0$ , верно. Так, мы решили это уравнение, получив, что его корень x=2.