Выражения. (-альфа) 1) 4cos23 + 4sin23; 2) 2sin25 + 2cos25; 3) 1 – sin23x; 4) 1 – cos24; 5) sin27y – 1; 6) cos23t – 1; 7) 2sin2t – 1; 8) 1 – 2cos23; 9) tg 3 ctg 3; 10) ctg 1,1 tg 1,1; 11) tg cos ; 12) sin 2 ctg 2; 13) ctg2 sin2; 14) tg2 cos2; 15) tg cos sin ; 16) sin 2 cos 2 ctg 2; 17) (1 – cos 3)(1 + cos 3); 18) (1 – sin 2)(1 + sin 2); 19) (sin t + 1) (sin t – 1); 20) (cos 5 – 1)(1 + cos 5); 21) sin2 cos2 + cos4; 22) sin4 + sin2 cos2; 23) (sin – cos )2 + (sin + cos )2; 24) (3sin t + 4 cos t)2 + (4sin t – 3 cos t)2.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3