Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражения! (m^3 - 5m +2) : (m^3+2m^2+m) - дробь это (a^4+a^3+a^2+a+1) : (a^5-1) - дробь (x^2(y+1)-y^2(x+1) ) : (x(y+1)^2-y(x+1)^2) - дробь

Показать ответ

Ответ:

slojnaa

04.10.2020 00:40

x^n-y^n=

$(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2+...+x^2y^{n-3}+xy^{n-2}+y^{n-1})$ , где $n\in N$

$\frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{a^5-1}= \frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{a^5-1^5}= \frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{(a-1)(a^4+a^3*1+a^2*1^2+a*1^3+1^4)}=$

$=\frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)}= \frac{1}{a-1}$

---------------------------------

$\frac{m^3-5m+2}{m^3+2m^2+m}= \frac{m^3-5m+2}{m(m^2+2m+1)}= \frac{m^3+2m^2-m-2m^2-4m+2}{m(m+1)^2}=$

$= \frac{m(m^2+2m-1)-2(m^2+2m-1)}{m(m+1)^2} = \frac{(m-2)(m^2+2m-1)}{m(m+1)^2}$

как видно, дробь оказалась не сокращаемой

скорее всего в условии ошибка в знаменателе и было бы тогда так:

$\frac{m^3-5m+2}{m^3+2m^2-m}= \frac{m^3-5m+2}{m(m^2+2m-1)}= \frac{m^3+2m^2-m-2m^2-4m+2}{m(m^2+2m-1)}=$

$= \frac{m(m^2+2m-1)-2(m^2+2m-1)}{m(m^2+2m-1)} = \frac{(m-2)(m^2+2m-1)}{m(m^2+2m-1)}=\frac{m-2}{m}=1-\frac{2}{m}$

----------------------------------

$\frac{x^2(y+1)-y^2(x+1)}{x(y+1)^2-y(x+1)^2} = \frac{x^2y+x^2-xy^2-y^2}{x(y^2+2y+1)-y(x^2+2x+1)}=$

$= \frac{x^2y-xy^2+x^2-y^2}{xy^2+2xy+x-x^2y-2xy-y} = \frac{xy(x-y)+(x+y)(x-y)}{xy^2+x-x^2y-y}=$

$= \frac{[xy+(x+y)]*(x-y)}{xy^2-x^2y+x-y} = \frac{(xy+x+y)(x-y)}{(-xy)*(x-y)+1*(x-y)} = \frac{(xy+x+y)(x-y)}{[(-xy)+1]*(x-y)}=$

$= \frac{xy+x+y}{-xy+1}= \frac{xy+x+y}{1-xy}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

grimm330066Flippoo

04.04.2021 04:20

Функция задана формулой y=4х-8 а)найдите значение функции,если значение аргумента равно 6 б)найдите значение аргумента, если значение фунции равно - 8 решите...

osmo2008

19.03.2021 21:36

Как найти сумму корней уравнения (2x+3)(x^2+x-2)=0...

vxtrxxx

30.03.2022 02:24

Решите систему уравнений 3x+y=5 x+2 /5 + y/2=-1...

enrnud6

30.03.2022 02:24

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии, в которой b1=27 , q= - 1/3...

Кролик1922

24.04.2023 13:12

Какие выражения равны данному выражению −8c−8k ? (Может быть несколько правильных вариантов ответа!) (−k−c)⋅8 8(−k−c) 8(c+k) (c−k)⋅8 8(−k+c) (−c−k)⋅8...

rada182

27.06.2020 10:40

№1.Все действия над алгебраическими дробями. Высокий уровень 5 Упростите выражения ((a-b)/(a+b)+(a+b)/(a-b))-:((a+b)/(a-b)-(a-b)/(a+b)) Вычислите, если a=-12, b=-15...

alesyabogun135

08.11.2021 15:26

На какое наибольшее натуральное число можно сократить дробь (6n+7)/(8n+9), если n - целое число. Можно подробно...

мядель

08.02.2020 22:51

Знайди інтервали монотонності функції f(x)=5+6x^2/x ....

санду7

18.11.2020 00:30

Найди неизвестное число: z√5=13....

карина2333

18.11.2022 12:10

Контрольная по алгебре 10 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку