Выражения1) sin³2α·cos6α+cos³2α·sin6α2) sin²α+sin²β+2sinα sinβ cos(α+β)3) 9sinα cos3α+9sinα cosα-3sin3α cos3α-3sin3αcosα4)

Дано: ABC - прямоугольный треугольник           
          BD - высота, BD=24 см           
          DC=18 см
Найти: cosA; AB.
Решение: 
1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. 
По теореме Пифагора можно найти BC:
BC²=BD²+DC²
BC²=24²+18²BC²=576+324=900
BC=30 см.
2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:
8/6=AB/30
AB=8*30/6
AB=40 см
3) По теореме Пифагора находим AC:
AC²=AB²+BC²
AC²=1600+900=2500
AC=50 см.
4) cosA=AB/AC
cosA=24/50=0,48 
ответ: cosA=0,48; AB=40 см.

1) x²-6x+8>0
    x²-6x+8=0
    d=b²-4ac=36-32=4; +-2
     x₁=6+2/4=8/4=2
     x₂=6-2/4=4/4=1
     (1;2) точка незакрашенная.
2) (x-5)² <(x-1)²
     x²-10x-25<x²-2x-1
      x²-10x-25-x²+2x+1<0
      -10x-2x<-1+25
        -12x<-24
          x>-24/-12
           x>2
            (-∞;2) точка незакрашенная.
3) (x-4)²>(x+2)²
     x²-8x-16>x²-2x-4
      x²-8x-16-x²+2x+4>0
       -8x+2x>-4+16
         -6x>12
           x<12/-6
            x<-2
             (-2;+∞) точка незакрашенная.
4) и 5) не могу решить!