Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразить log 36 54 через а=log12 18

Показать ответ

Ответ:

zadojnov09

05.10.2020 23:34

$a=log_{12}18= \frac{log_2(2^2\cdot 3)}{log_2(2\cdot 9)}= \frac{2+log_23}{1+log_23^2}=\frac{2+log_23}{1+2log_23} \; ;\\\\a\cdot (1+2log_23)=2+log_23 \\\\a+2a\cdot log_23=2+log_23\\\\log_23\cdot (2a-1)=2-a\\\\log_23=\frac{2-a}{2a-1}\; ;\\\\\\log_{36}54=\frac{log_{2}(2\cdot 3^3)}{log_2(2^2\cdot 3^2)}= \frac{1+log_23^3}{log_22^2+log_23^2}= \frac{1+3\cdot log_23}{2+2\cdot log_23} =\\\\= \frac{1+\frac{3(2-a)}{2a-1}}{2+\frac{2(2-a)}{2a-1}} = \frac{2a-1+6-3a}{4a-2+4-2a} = \frac{5-a}{2+2a} \; ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

deemetraa

27.03.2023 08:26

Решить неравенство. логарифм корня из 3х+4 по основанию 2 умножить на логарифм 2 по основанию х больше единицы....

пантера49

27.03.2023 08:26

Тема: одночлены и степени (2а3 )5 степени решение...

Тунгышбаева82

22.09.2021 17:38

Решите 1. -1/6 x = 2 2. 5 +2x=0 3. 2x+6=3+5x 4. (x--4)=15 5. 0.5x=-7.5 6. 5-2x=4 7. 6x-9=2x+3 8. 7-(3x+2)=-4x 10. 1/3x=1/2 11. 7-2x=0 12. 5-4x=x-1.5 13. x+2(3x-2)=10...

aselimsovetova

22.09.2021 17:38

Найти производную функции f(x)=3x^7-12x^3 5x...

energy428

26.03.2020 16:55

Чисельник звичайного дробу на 2 менший знаменника .якщо чисельник збільшити на 5 ,а знаменник на 3,то отиманний в 3 рази більший буде від даного .знайти цей дріб...

sarah205682

26.03.2020 16:55

На доске написаны числа 1, 2, 100. ваня и петя по очереди вычёркивают эти числа (ваня ходит первым). петя хочет, чтобы после его 49-го хода на доске осталось два соседних...

Zhekka123

26.03.2020 16:55

Решите уровнение: 5х-6х^2=0. ^2-это в квадрате...

simkinaalinoschka

26.03.2020 16:55

Стрелок при первом выстреле попадает в мишень с вероятностью 0,6 . какова вероятность того,что после 3 выстрелов мишень не будет поражена ни разу....

Помогите111234

03.03.2023 16:17

Даны точки: а(а; b),b(-a; b),c(-a; -b), где а и b не равно 0 .надо найти координаты точек пересечения сторон треугольника авс с осями координа...

Anastasia0610201

03.03.2023 16:17

Три невисокосных года идут подряд. в первом из них понедельников больше, чем сред. на какой день недели заканчивается третий год?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку