Выразите log300(2700) через m и n,если m=log2(3), n=log5(2) 1)m+n/mn 2)2n/3m 3)3mn+2n+2/nm+2n+2

Показать ответ

Ответ:

ТупицаТян

29.05.2020 14:46

m=log_23

n=log_52

$log_{300}2700= \frac{log_22700}{log_2300}=\frac{log_2(2^2\cdot3^3\cdot5^2)}{log_2(2^2\cdot3\cdot5^2)}=$

$\frac{log_22^2+log_23^3+log_25^2}{log_22^2+log_23+log_25^2}=\frac{2log_22+3log_23+2log_25}{2log_22+log_23+2log_25}=$

$\frac{2+3m+2 \cdot \frac{1}{log_52} }{2+m+2 \cdot \frac{1}{log_52} }=\frac{2+3m+\frac{2}{n} }{2+m+\frac{2}{n} }=\frac{\frac{2n+3mn+2}{n} }{\frac{2n+mn+2}{n} }=$

$\frac{2n+3mn+2}{n}:\frac{2n+mn+2}{n}=\frac{2n+3mn+2}{n} \cdot \frac{n}{2n+mn+2} = \frac{3mn+2n+2}{nm+2n+2}$

ответ: 3) $\frac{3mn+2n+2}{nm+2n+2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Pashayka

28.08.2021 23:04

При каких значениях переменной t имеет смысл выражение...

lizasergeeva001

30.08.2022 03:21

Решите уравнение: А) 6x - 4=5x -11 Б) 0.3(x - 2)= 0.8+0.4(x + 4) со всеми столбиками и желательно с фото...

Ahau

16.05.2022 01:48

Которая из дробей равна данной дроби 6x−11? Выбери правильные варианты ответа: −611−xx−11−6−x+11−6611−x−6−(x−11)...

Вкуснополлия

25.11.2020 13:50

После деления обеих частей неравенства −5x≤45 на −5 получим (выбери подходящий ответ)...

Maks2801

11.10.2021 17:12

упростите выражение: 1) 2x+8y-16-4x=2y 2) -4a+15x-5a-7x+18 3) y+2y+7-4c-5c...

LeXonG

18.06.2021 23:35

Как решить уравнение: х^2+2ху+10у^2-12у+4=0?...

Anastasia13577

18.06.2021 23:35

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = - 6x + 17 и у = - 2x + 49. в ответе укажите абсциссу....

Olhast

18.10.2021 12:51

Представьте в виде дроби 2) 8/x2-3/x+2 3) 5-4m+5n/n...

stozhok1998

25.02.2023 23:02

ОЧЕНЬ НАДО! С ПОШАГОВЫМ РЕШЕНИЕМ!...

19729ром

15.10.2022 20:03

1.Упростите выражение (–b3)3n, если n — нечётное число. 2.(x9 ⋅ x13)83.Упростите выражение (–b3)3n, если n — нечётное число4.Представьте в виде степени с основанием x выражение ((x2)3)4....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку