Выразите log300(2700) через m и n,если m=log2(3), n=log5(2) 1)m+n/mn 2)2n/3m 3)3mn+2n+2/nm+2n+2

Показать ответ

Ответ:

ТупицаТян

29.05.2020 14:46

m=log_23

n=log_52

$log_{300}2700= \frac{log_22700}{log_2300}=\frac{log_2(2^2\cdot3^3\cdot5^2)}{log_2(2^2\cdot3\cdot5^2)}=$

$\frac{log_22^2+log_23^3+log_25^2}{log_22^2+log_23+log_25^2}=\frac{2log_22+3log_23+2log_25}{2log_22+log_23+2log_25}=$

$\frac{2+3m+2 \cdot \frac{1}{log_52} }{2+m+2 \cdot \frac{1}{log_52} }=\frac{2+3m+\frac{2}{n} }{2+m+\frac{2}{n} }=\frac{\frac{2n+3mn+2}{n} }{\frac{2n+mn+2}{n} }=$

$\frac{2n+3mn+2}{n}:\frac{2n+mn+2}{n}=\frac{2n+3mn+2}{n} \cdot \frac{n}{2n+mn+2} = \frac{3mn+2n+2}{nm+2n+2}$

ответ: 3) $\frac{3mn+2n+2}{nm+2n+2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Pashayka

28.08.2021 23:04

При каких значениях переменной t имеет смысл выражение...

torimuse

26.03.2020 08:30

4.3 упростите только чётные...

Виктория6789045

26.10.2020 20:03

Для свята було упаковано 86 подарунків у великі та маленькі коробки. У великі коробки вміщується по 8 подарунків, а в маленькі - по 5. Усього використали 13 коробок. Визнач, скільки...

D10A

20.08.2021 03:59

Від знаменника і чисельника дробу ²³/³⁰ відняли деяке число і отримали дріб, що дорівнює ¾. Знайдіть це число....

coolgirl2007

10.03.2020 00:31

Найдите область определения выражения...

lizasergeeva001

30.08.2022 03:21

Решите уравнение: А) 6x - 4=5x -11 Б) 0.3(x - 2)= 0.8+0.4(x + 4) со всеми столбиками и желательно с фото...

Angelim

14.04.2023 21:32

Выберите формулу вычесление расстояние s A) S=V*t+ S=V+t C) v=S*t D) t=S +V E) V=S+t...

Ahau

16.05.2022 01:48

Которая из дробей равна данной дроби 6x−11? Выбери правильные варианты ответа: −611−xx−11−6−x+11−6611−x−6−(x−11)...

людмила235

10.09.2022 10:42

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час медленее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь меньше?...

Вкуснополлия

25.11.2020 13:50

После деления обеих частей неравенства −5x≤45 на −5 получим (выбери подходящий ответ)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку