В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
samirirgashev2owfhon
samirirgashev2owfhon
20.12.2021 09:12 •  Алгебра

Выразите симметрический многочлен p через симметрические многочлены u=x+y, u=xy, если: 1)p=x5+y5 2)p=x6+y6

Показать ответ
Ответ:
Askmay
Askmay
30.09.2020 09:05
За известной формулой: x^5+y^5=(x+y) (x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=
(x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=u[x^4+y^4-xy(x^2+xy+y^2)]=
=u[x^4+y^4-v(x^2+2xy+y^2-xy)]=
=u[x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2-v((x+y)^2-v)]=
=u[(x^2+y^2)^2-2v^2-v(u^2-v)]=
=u[(x^2+2xy+y^2-2xy)^2-2v^2-vu^2+v^2]=
=u[((x+y)^2-2v)^2-v^2-vu^2]=
=u[(u^2-2v)^2-v^2-vu^2]

x^6+y^6=(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)=
=(x^2+2xy+y^2-2xy)(x^4+y^4-v^2)=(u^2-2v)(x^4+y^4-v^2)=
=(u^2-2v)(x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2-v^2)=
=(u^2-2v)((x^2+y^2)^2-2v^2-v^2)=(u^2-2v)((u^2-2v)^2-3v^2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота