Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 5 раз больше другого.найти острые углы треугольника.2. угол авс равен 120 градусам. из точки а проведен перпендикуляр ам к прямой вс. найти вм, если ав =26.3.в прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу по углом 70 градусов.найти острые углы данного треугольника
1. В данной задаче нам нужно найти острые углы прямоугольного треугольника, высота которого делит прямой угол на два других угла, один из которых в 5 раз больше другого.
Пусть острый угол, который больше, равен x градусам, тогда второй острый угол будет равен x/5 градусам.
Заметим, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, поэтому можем написать следующее уравнение:
90 + x + x/5 = 180
Упростим его и найдем значение x:
450 + 5x + x = 900
6x = 450
x = 75
Таким образом, больший острый угол равен 75 градусам, а второй острый угол будет равен 75/5 = 15 градусам.
Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны 15 градусов и 75 градусов.
2. В данной задаче нам нужно найти длину отрезка ВМ. Нам известны угол ВАС, равный 120 градусам, и длина отрезка АВ, равная 26.
Из построения задачи мы видим, что треугольник АМВ является прямоугольным, так как отрезок АМ является перпендикуляром к прямой ВС.
Поэтому, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и записать следующее уравнение:
АВ² = АМ² + ВМ²
Подставим известные значения и найдем ВМ:
26² = АМ² + ВМ²
676 = АМ² + ВМ²
Мы не знаем длины отрезка АМ, поэтому не можем найти ВМ.
Ответ: Невозможно найти длину отрезка ВМ.
3. В данной задаче нам нужно найти острые углы прямоугольного треугольника, в котором биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 70 градусов.
Обозначим наибольший угол треугольника через А, а углы при острых углах через В и С, причем БС - биссектриса угла А.
Из условия задачи мы знаем, что угол БСА равен 70 градусам. Так как биссектриса делит угол А пополам, то уголы ВСА и САБ тоже равны 70 градусам.
Так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, можем записать следующее уравнение:
70 + 70 + С = 180
Упростим его и найдем значение С:
140 + С = 180
С = 180 - 140
С = 40
Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 40 градусов и 70 градусов.
Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны 40 градусов и 70 градусов.