Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляется по формуле h(t)=5 2 +3 t А) через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 5 м?

Б) на какой высоте будет мяч через а секунд?

Имеем тригонометрическое уравнение:

cos² x + 3 * sin x = 3.

Используя зависимость sin² x + cos² x = 1, выражаем отсюда cos² x и подставляем полученное выражение в исходное уравнение, получим:

cos² x = 1 - sin² x,

1 - sin² x + 3 * sin x - 3 = 0,

-sin² x + 3 * sin x - 2 = 0,

sin² x - 3 * sin x + 2 = 0.

Это квадратное уравнение относительно sin x.

По т. Виета получим пару вещественных корней:

sin x = 2, откуда заключим, что решений нет;

sin x = 1, откуда х = pi/2 + 2 * pi * k.

ответ: решение х = pi/2 + 2 * pi * k.

1)

Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата.

0,15*0,15=0,0225

Тогда вероятность того, то оба банкомата будут работать

1-0,0225=0,9775

2)

0,95-0,89=0,06

3)

У куба 6 граней

Всего 3 четных числа и 3 нечетных

Вероятность того, что выпадет четное число: 1/3

Вероятность того, что выпадет нечетное число: 1/3

Вероятность того, что на одном выпадет четное, а на другом нечетное:

1/3*1/3=1/9≈0,11

4)

Найдем вероятность того, что последние два выстрела он попал

0,8*0,8=0,64

Вероятность того, что при первом выстреле он попадет - 0,8

Вероятность того, что он промазал при 2 выстреле - 0,2

Перемножаем

0,8*0,2*0,64=0,1024

5)

Всего карандашей в коробке 35

Найдем кол-во красных и желтых

(35-5-4-8):2=9

Желтых и красных карандашей в коробке 9

Вероятность того, что вытащят синий карандаш:

5/35

Вероятность того, что вытащат желтый карандаш:

9/35

Вероятность того, что наудачу вытянутый карандаш будет синим или желтым:

5/35+9/35=14/35=0,4

6)

суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

0,3+2,5=0,55