высоту стрелы выпущенную из лука можно найти по формуле h(t)= -2t^3+12t. здесь h - высота(метр), t - время(секунды). найдите наибольшую высоту. через сколько секунд стрела упадет на землю? ​

========= 1 ========= 
График  - это парабола, с вершиной в точке (0;0). Она симметрична относительно оси OY. Ветви направлены вверх. Проходит через точки (0;0), (2;4), (-2;4)
График функции  - это прямая, для её построения достаточно 2х точек. Например (0;0) и (-2;4)

Точки пересечения: (0;0) и (-2;4)

========= 3 ========= 

График функции  - кубическая парабола. График симметричен относительно начала координат, т.е. точки (0;0). 
График функции - прямая, проходящая через точки (0;1), (1;4)

Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (-0,33; 0,01); (2,6; 8,8); (-2.2;-3,6)

========= 5 ========= 

График функции  - прямая, проходящая через точки (0;-2) и (1;0)
График функции  - парабола, с вершиной в точке (0;0), симметричная относительно OY. Ветви направлены вниз. 

Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (0,81; -0.38) и (-4,9;  -11.8)

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4