Задача 1. 1) 8ч 08 мин -7 ч 20 мин=48 мин = 48/60 ч = 0,8 ч - время до выхода второго поезда 2) 2,5+0,8=3,3(ч) - общее время первого поезда 3) 70,5*3,3=232,65(км) - расстояние, пройденное первым поездом 4) 81,3*2,5=203,25(км)-расстояние, пройденное вторым поездом 5) 232,65-203,25= 29,4(км) - расстояние между поездами через 2,5 ч после выхода второго поезда ответ: 29,4 км
Задача 2. 1) 33,6*2=67,2(км товарный поезд за 2 часа 2) 33,6*1,25=42(км/ч) - скорость пассажирского поезда 3) 42-33,6=8,4(км/ч) - скорость сближения поездов поездов 4) 67,2:8,4=8(ч) - общее время пассажирского поезда 5) 8*42=336(км) - расстояние от станции до встречи поездов ответ: Пассажирский поезд догнал товарный поезд на расстоянии 336 км от станции
Эту же задачу можно решить уравнением: t ч- время пассажирского поезда до встречи с товарным (t+2) ч - время товарного поезда до встречи с пассажирским 33,6(2+t) км - путь товарного поезда до встречи (33,6*1,25)*t = 42t км - путь пассажирского поезда до встречи Составляем уравнение: 42t=33?6(2+t) 42t=67,2+33,6t 42t-33,6t=67,2 8,4t=67,2 t=67,2:8,4 t=8(ч) - время пассажирского поезда до встречи с товарным 42*8=336 (км) - искомое расстояние ответ: Пассажирский поезд догнал товарный поезд на расстоянии 336 км от станции
1) 8ч 08 мин -7 ч 20 мин=48 мин = 48/60 ч = 0,8 ч - время до выхода
второго поезда
2) 2,5+0,8=3,3(ч) - общее время первого поезда
3) 70,5*3,3=232,65(км) - расстояние, пройденное первым поездом
4) 81,3*2,5=203,25(км)-расстояние, пройденное вторым поездом
5) 232,65-203,25= 29,4(км) - расстояние между поездами через
2,5 ч после выхода второго поезда
ответ: 29,4 км
Задача 2.
1) 33,6*2=67,2(км товарный поезд за 2 часа
2) 33,6*1,25=42(км/ч) - скорость пассажирского поезда
3) 42-33,6=8,4(км/ч) - скорость сближения поездов поездов
4) 67,2:8,4=8(ч) - общее время пассажирского поезда
5) 8*42=336(км) - расстояние от станции до встречи поездов
ответ: Пассажирский поезд догнал товарный поезд на расстоянии 336 км от станции
Эту же задачу можно решить уравнением:
t ч- время пассажирского поезда до встречи с товарным
(t+2) ч - время товарного поезда до встречи с пассажирским
33,6(2+t) км - путь товарного поезда до встречи
(33,6*1,25)*t = 42t км - путь пассажирского поезда до встречи
Составляем уравнение:
42t=33?6(2+t)
42t=67,2+33,6t
42t-33,6t=67,2
8,4t=67,2
t=67,2:8,4
t=8(ч) - время пассажирского поезда до встречи с товарным
42*8=336 (км) - искомое расстояние
ответ: Пассажирский поезд догнал товарный поезд на расстоянии 336 км от станции
x^3=4y
y=x
y=(x^3)/4 и у=х
найдем точки пересечения
система:
y=x
y=(x^3)/4
x=(x^3)/4
4x=x^3
4=x^2
x1=2
x2=-2
и общая точка-начало координат, через которую проходит прямая и гипербола (0;0)
Площадь:
0 2 0 2
S(-x+(x^3)/4)dx+ S(x-(x^3)/4)dx=(-(x^2)/2+(x^4)/16))/+((x^2)/2-(x^4)/16))/= (-0+0-(-4/2+16/16))+(4/2-16/16-0-0)=2-1+2-1=2
-2 0 -2 0