выяснить, является ли бесконечно убывающей геометрической прогрессиией последовательность, заданная формулой n-го члена bn = 3^n-1 *7^2-n​

1) 1) найдите значение производной функции  y=cosx-2sinx в точке Xo =3π/2. 
 y =cosx -2sinx ; Xo =3π/2.
y ' = (cosx -2sinx) ' = (cosx) ' -(2sinx) ' = - sinx - 2cosx .
y(Xo) =y(3π/2) =  - sin(3π/2) -2cos(3π/2)  = - (-1) -2*0 = 1.
2) найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3 
(ответ: Xmax=-1(2\3), Xmin=
y ' =(x³ +x² - 5x - 3)' = 3x² +2x -5  =  3(x +5/3)(x -1) .
y '      +                                     -                         +   
- 5/3 max  1  min

3 )Решите уравнение  -2sin²x-cosx+1=0
 Укажите корни, принадлежащие отрезку          П    ?            

-2sin²x-cosx+1=0 ;  x ∈ (π ;2π)
-2(1-cos²x) - cosx +1 = 0;
2cos²x - cosx -1 = 0 ;
 
производим замену переменной  t =cosx .
2t² -t -1 =0 ;
D =1² -4*2(-1) =9 =3² .
t ₁=(1 -3)/(2*2) = -2/4 = -1/2;
t₂=(1+3)/(2*2) = 4/4 = 1.

[ cosx = -1/2 ; cosx = 1.
cosx = -1/2 ⇒ x =(+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ;
cosx = 1 ⇒ x =2π*k  , k∈Z .

ответ :   2π/3 .

  По действиям:   1. 2root5=2.23606797749979   2. 2*2.23606797749979=4.47213595499958       X2.23606797749979        _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2_ _        4.47213595499958   3. 2root45=6.70820393249937   4. 4.47213595499958-6.70820393249937=-2.23606797749979       -6.70820393249937        _4_._4_7_2_1_3_5_9_5_4_9_9_9_5_8_       -2.23606797749979   5. 2root80=8.94427190999916   6. -2.23606797749979+8.94427190999916=6.70820393249937       -8.94427190999916        _2_._2_3_6_0_6_7_9_7_7_4_9_9_7_9_        6.70820393249937     По шагам:   1. 2*2.23606797749979-2root45+2root80     1.1. 2root5=2.23606797749979   2. 4.47213595499958-2root45+2root80     2.1. 2*2.23606797749979=4.47213595499958           X2.23606797749979            _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2_ _            4.47213595499958   3. 4.47213595499958-6.70820393249937+2root80     3.1. 2root45=6.70820393249937   4. -2.23606797749979+2root80     4.1. 4.47213595499958-6.70820393249937=-2.23606797749979           -6.70820393249937            _4_._4_7_2_1_3_5_9_5_4_9_9_9_5_8_           -2.23606797749979   5. -2.23606797749979+8.94427190999916     5.1. 2root80=8.94427190999916   6. 6.70820393249937     6.1. -2.23606797749979+8.94427190999916=6.70820393249937           -8.94427190999916            _2_._2_3_6_0_6_7_9_7_7_4_9_9_7_9_          окончательный ответ=  6.70820393249937