Обозначим скорость первого поезда буквой А, скорость второго поезда буквой В. Если оба поезда будут в пути ровно по 10 часов, они встретятся. А если первый поезд будет в пути на 4 часа 20 минут, то встреча произойдёт через 8 часов. Отразим эти два условия в системе уравнений:
(А + В) х 10 = 650;
12 1/3 х А + 8 х В = 650.
Выразим из первого уравнения В:
В = 65 - А
Подставим его во второе:
12 1/3 х А + 8 х (65 - А) = 650;
12 1/3 х А + 520 - 8 х А = 650;
4 1/3 х А = 130;
А = 30 (км/ч).
Вычисляем скорость второго поезда:
В = 65 - 30;
В = 35 (км/ч).
ответ: первый поезд в час проходит 30 км, а второй 35 км.
Объяснение:
Построим функцию.
y=(2-х)(х+6)=-x²-4x+12 - парабола ветви направлены вниз
Вершина параболы:
х₀=-(-4)/(-2)=-2
у₀(-2)=-(-2)²+8+12=16
Найдем несколько точек:
х у
2 0
-6 0
0 12
-4 12
Построим параболу.
Опишем свойства функции по графику:
1. Область определения
D(f)=(-∞; +∞)
2. Область значений
E(f)=(-∞; 16]
3. Функция возрастает при x∈(-∞; -2]
функция убывает при х∈[2; +∞)
4. Промежутки знакопостоянства.
Для нашего примера функция положительна при х∈(-6; 2)
Функция отрицательна при х∈(-∞; -6)∪(2; +∞)
5. Нули функции
y(x)=0
x=-6
x=2
6. Четность
График не симетричен относительно оси ОУ - функция нечетная.
7. Точки экстремума, минимума и максимума.
По графику у функции нет точки минимума, есть точка максимума вершина параболы (-2; 16)
Обозначим скорость первого поезда буквой А, скорость второго поезда буквой В. Если оба поезда будут в пути ровно по 10 часов, они встретятся. А если первый поезд будет в пути на 4 часа 20 минут, то встреча произойдёт через 8 часов. Отразим эти два условия в системе уравнений:
(А + В) х 10 = 650;
12 1/3 х А + 8 х В = 650.
Выразим из первого уравнения В:
В = 65 - А
Подставим его во второе:
12 1/3 х А + 8 х (65 - А) = 650;
12 1/3 х А + 520 - 8 х А = 650;
4 1/3 х А = 130;
А = 30 (км/ч).
Вычисляем скорость второго поезда:
В = 65 - 30;
В = 35 (км/ч).
ответ: первый поезд в час проходит 30 км, а второй 35 км.