Все ребра тетраэдра равны поэтому он правильный тетраэдр.Пусть Е - середина ребра AD. Проведем высоту АК(она будет и медианой) в правильном треугольнике АВС.Сечение тетраэдра - треугольник ЕСВ. Треугольники АЕС и АЕВ равны за двумя сторонами и углом между ними(АЕ=АЕ, АС=АВ, уго ЕАС=угол ЕАВ=60 градусов)З равенства треугольников следует равенство ЕС=ЕВ. Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой.Треугольник ЕСВ равнобедренный (ЕС=ЕВ).ЕК - высота треугольника ЕСВ.АК=АВ*корень(3)/2=2*корень(3)/2=корень(3). За теоремой о трех перпендикулярах. Треугольник АЕК прямоугольный с прямым углом АЕК.по теореме ПифагораЕК=корень(AK^2-AE^2)=корень((корень(3))^2-1^2)=корень(2)ЕС=ЕВ=корень(EK^2+BK^2)=корень(1^2+(корень(2))^2)=корень(3)Периметр сечения(треугольника ЕСВ) Р=ЕС+ЕВ+ВС=2+корень(3)+корень(3)==2+2*корень(3)
ответ: Жауап: катердің меншікті жылдамдығы 19 км / сағ;
Өзен жылдамдығы 1 км / сағ
Объяснение:
Қайықтың меншікті жылдамдығы х км / сағ болсын y км / сағ өзен ағысының жылдамдығы содан кейін
(x + y) км / сағ жылдамдықпен ағынның төменгі ағысы
(x-y) катердің ағымға қарсы км / сағ жылдамдығы
Шарт бойынша 1 сағат 45 минутта 15 км жоғары және 18 км жоғары жүріп өтті, әйтпесе 1 сағат 45 минут = 1 ³ / ₄ сағат,
Біз бірінші теңдеуді аламыз:
15/x+y +18/x-y=1 ¾
Төменгі ағымда 5 км жағдайда қайық 15 минут жүреді, әйтпесе 15 минут = ¹ / ₄ сағат,
Екінші теңдеуді аламыз:
5/x+y=1/4
Теңдеулер жүйесі:
15/x+y +18/x-y=1 ¾
5/x+y=1/4
Біз оны шешеміз.
15/x+y + 18/x-y = 7/4
5/x+y=1/4
Екінші теңдеуден біз (x + y) өрнектейміз:
5/x+y=¼ => (x+y)*1=5*4
x+y=20
Біріншісімен алмастырайық:
15/20 + 18/x-y = 7/4 5-ке бөлінеді
¾ + 18/x-y = 7/4
18/x-y = 7/4 - ¾
18/x-y = 1
x-y=18
Біз оңайлатылған жүйені шешеміз:
x+y=20
x-y=18
Қосайық:
x+y+x-y=20+18
2x=38
x=38/2
x=19
содан кейін
19-y=18
y=19-18
y=1
Жауап: катердің меншікті жылдамдығы 19 км / сағ;
Өзен жылдамдығы 1 км / сағ