X^2-2-29x+30=0
нужно составить уравнения, корни которого являются 2 и 7
()

Х - скорость второго велосипедера
(х+3) - скорость первого
120/х - время на дорогу первого
120/(х+3) - время на дорогу второго
Время1 = время второго + 2 часа

120/х = 120/(х+3) +2
приводим к общему знаменателю х(х+3), переносим все в одну сторону, числитель приравниваем к 0, т.к. знаменатель не может быть равен нулю

120(х+3) - 120х - 2х(х+3) = 0
-2х²-6х+360=0 (поделим обе части ур-я на -2, для удобства)
х² + 3х - 180=0
Д= 9 -4*(-180) = 729
√Д =27
х = (-3 +-27)/2 = -15, 12
-15 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

х=12 - скорость 2-го велосипедера, 12+3 = 15 - скорость 1-го

√(x² -2x+1) -2√((2-x)²+8x)  < x ;
√(x² -2x+1) -2√(4 -4x+x²+8x)  < x ;
√(x-1)² -2√(x +2)² < x ;
|x-1| -2|x+2| < x ;
2|x+2|  -|x-1|  +x > 0 ;
(-2) 1
а)
x < -2 .
---
-2(x+2) +(x-1) +x >0 ⇒ -5 > 0 (неверное числовое неравенство)
В интервале  (-∞ ; -2)  нет решения)
б)
-2 ≤ x < 1 .
---
2(x+2) +(x-1) +x >0 ;
4x > - 3;
x > -3/4.     * * *  -3/4< x < 1 * * *
в)
x ≥ 1 .
---
2(x+2) -(x-1) +x > 0 ;
2x > -5 ;
x > -5/2     * * *  x ≥  1  * * *

общее решения неравенства : x ∈( -3/4 ; ∞) .

ответ : наименьшее целое решение неравенства будет  x  =0.