Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^22^2x+9(x+2)2^x+8x^2=(x+2)2^2x+9x^22^x+8x+16. ответ знаю.

Показать ответ

Ответ:

srigermisha1

02.08.2020 19:44

$x^2\cdot2^{2x}+9(x+2)\cdot2^x+8x^2=(x+2)\cdot2^{2x}+9x^2\cdot2^x+8x+16\\ \\ x^2\cdot2^{2x}+9(x+2)\cdot2^x+8x^2-(x+2)\cdot2^{2x}-9x^2\cdot2^x-8(x+2)=0\\ \\ x^2(2^{2x}-9\cdot2^x+8)-(x+2)(2^{2x}-9\cdot2^x+8)=0\\ \\ (2^{2x}-9\cdot2^x+8)(x^2-x-2)=0\\ \\ x^2-x-2=0$

По т. Виета:

$x_1=2;\,\,\, x_2=-1$

$2^{2x}-9\cdot2^x+8=0$
Пусть $2^x=t(t\ \textgreater \ 0)$ , тогда

$t^2-9t+8=0\\ t_1=8\\ t_2=1$

Возвращаемся к замене

$2^x=8\,\,\Rightarrow\,\,\, 2^x=2^3\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, x_3=3\\ \\ 2^x=1\,\,\Rightarrow\,\,\, 2^x=2^0\,\,\Rightarrow\,\,\, x_4=0$

ответ: -1;0;2;3.

-1;0;2;3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дуда1

19.01.2022 20:47

Упростите выражение ( фото)...

Zarinka952

16.06.2020 23:56

|х²-3х+2|+|х²-5х+6|=2 подробное решение ...

Kristinapermya

26.05.2023 08:39

Найти все действительные корни уравнения: ...

Katpo

17.10.2021 05:31

Sos Sos З яким прискоренням рухається тіло, якщо протягом 5 с швидкість його руху збільшується від 20 до 30 м/с?...

Sofya768Miller

07.02.2022 16:53

Решите неравенство : 49^x ≥ 7...

wwwnikitafakh

14.12.2020 09:24

решить два примера. Подробно !...

Lera246hh

26.01.2021 03:27

Найти сумму всех целых значений n найти сумму всех целых значений n, при которых выражение 3n-1/n+3 является натуральным числом?...

mysll8

03.03.2020 19:59

16=b-a можно ли получить из этого уравнения b+a, если да то как?...

SASHEKA

19.06.2021 19:04

Sin^(2)x=0 это тоже самое, что и sinx=0?...

lollyslacker

26.12.2022 05:39

Сколько будет 3 разделить на √3 подскажите )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку