X^2+mx+15 найти все целые значения m при которых - вопрос №2151461791 от natchiy03 08.03.2022 07:03

Question

Алгебра: X^2+mx+15 найти все целые значения m при которых квадратный трехчлен можно разложить на множетели - двучлены с целыми коэфицентами

natchiy03 · Answer

Используя теорему Виета и разложение на множители квадратного тричлена

x^2+mx+15=(x-x_1)(x-x_2)

m=-(x_1+x_2);x_1x_2=15;

Целые корни находятся среди делителей числа 15 (т..е среди чисел 1, 3,5,15,-1,-3,-5, -15)

остюда

m=-(1+15)=-16 либо

m=-(-1+(-15))=16 либо

m=-(3+5)=-8 либо

m=-(-3+(-5))=8