В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vfedkina35
vfedkina35
09.06.2021 23:54 •  Алгебра

X^2-x-1=30/x^2-x. Хелпаните

Показать ответ
Ответ:
Dasha170105
Dasha170105
11.10.2020 15:34

x^{2} -x-1=\frac{30}{x^{2}} -x ОДЗ x≠0 сокращаем "-x" с "-x"

x^{2} -1=\frac{30}{x^{2} } умножаем на X^2

x^{4} -x^{2} =30 делаем замену переменной: x^{2} =b ; ОДЗ: b≥0

b^{2} -b-30=0

D= 1 - 4*1*(-30) = 121

b_{1} =\frac{ 1+11}{2} = 6\\\\b_{2} =\frac{ 1-11}{2} = -5\\x= \sqrt{b} \\\\x_{1,2} = +- \sqrt[]{6}

b= -5 не подходит под ОДЗ

ответ: x_{1,2} = +- \sqrt[]{6}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Назым011
Назым011
11.10.2020 15:34

\displaystyle \tt x^2-x-1=\frac{30}{x^2}-x\:\:\:\:\: | \:x\ne0\\\displaystyle \tt x^2-x+x-1=\frac{30}{x^2}\\\displaystyle \tt x^2-1=\frac{30}{x^2}\:\:\:\:\: | \cdot x^2\\\displaystyle \tt (x^2-1)x^2=30\\\displaystyle \tt (x^2-1)x^2-30=0\\\displaystyle \tt x^4-x^2-30=0\\

Пусть \displaystyle \tt x^2=t, тогда:

\displaystyle \tt t^2-t-30=0\\\displaystyle \tt D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-30)=1+120=121\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{121}=11\\\\ \displaystyle \tt t_1=\frac{1+11}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\ \displaystyle \tt t_2=\frac{1-11}{2}=\frac{-10}{2}=-5

Подставляем:

\displaystyle \tt x^2=6\\\displaystyle \tt \bold{x_1=\sqrt{6}}\\\displaystyle \tt \bold{x_2=-\sqrt{6}}

\displaystyle \tt x^2=-5 ⇒ нет корней

ответ: \displaystyle \tt \sqrt{6}; \: -\sqrt{6}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота