Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2 розвяжіть рівняння.

Показать ответ

Ответ:

Daya98888888

01.09.2020 06:47

$(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2\\ (x^2+11x+24)(x^2+14x+24)=4x^2$
Разделим обе части уравнения на x^2

$(x+ \frac{24}{x} +11)(x+ \frac{24}{x}+14)-4=0$

Пусть $x+ \frac{24}{x}+11=t$

$t(t+3)-4=0\\ t^2+3t-4=0\\ t_1=-4\\ t_2=1$

Обратная замена

$x+ \frac{24}{x}+11=-4\\ x+ \frac{24}{x}+15=0\\ x^2+15x+24=0\\ x_{1,2}= \frac{-15\pm \sqrt{129} }{2}$

$x+ \frac{24}{x}+11=1\\ x+ \frac{24}{x}+10=0\\ x^2+10x+24=0\\ x_3=-6\\ x_4=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

89087039906qazx

22.04.2021 18:10

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 3 и -5....

спишиru1

18.10.2021 08:23

решить линейное уравнение...

shamahuligam007

28.05.2020 04:52

3х-11у=5. 3х+11у=7 СИСТЕМА...

wingluhova82

02.05.2020 23:08

14т 7м Обчисліть частку:9n? 18n4243m398mа)б)B)2500n:162n34man3г)4mn3...

nikusakunova

30.09.2021 04:41

Реши систему уравнений алгебраического сложения. {1/5a−1/4p=1 20a−26p=25 ответ: a= ;p= Решите нужно...

Анастасия5863

31.05.2022 12:42

Выберите функции, графики которых параллельны или пересекаются, ответ обоснуйте: б) у= х+3 и у=2х-1...

vapapsroyflmq

02.12.2020 07:11

479. Пoд кaким углом график фyнкции пересекаeт ось абсцисс?...

lesyastruklol

27.07.2021 13:13

Решите графически систему уравнений y=5+2х, y=2-х...

mitya0558dima1096

11.01.2022 19:17

Вычислите градусную меру каждого из смежных углов, если один из них в 2 раза меньше второго кто !...

larjon

18.01.2020 18:56

Решить уровнения: 1) y * 40 = 360 2) 224 : y = 32 3) 45 * х = 225...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку