Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2 + xy = 4y y^2 + xy = 4x решите систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

gjgyctfrf

04.10.2020 01:28

$x^2 + xy = 4y \\ y^2 + xy = 4x \\ \\ x^2 = 4y - xy \\ y^2 + xy = 4x \\ \\ x^2 = y(4-x) \\ y^2 + xy = 4x \\ \\ y = \frac{x^2}{4-x} \\ \frac{x^4}{(4-x)^2} + x*\frac{x^2}{4-x} = 4x \\ \\ x^4 + x^3(4-x) = 4x(4-x)^2 \\ \\ x^4 +4x^3 -4x^4 = 64x -32x^2 + 4x^3 \\ \\ 64x - 32x^2 =0 \\ \\ x(x-2) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \:\:\:\:\:\: y_1 = \frac{0^2}{4-0} =0 \\ \\ x_2 = 2 \:\:\:\:\:\: y_1 = \frac{2^2}{4-2} =2$

ответ: x = y = 0 и x = y = 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

starprichal

15.02.2023 15:05

Х-20/ х-17 = 16 объясните как именно решать это...

леньчайник

19.03.2021 20:40

Периметр прямоугольника равен 36 см. найдите его стороны, если они относятся как 1: 8...

zero22x76

19.03.2021 20:40

Периметр параллелограмма равен 72 см. одна из его сторон равна 16 см. найдите длину других сторон...

semchik60

24.04.2020 18:39

y=2×+0,5 якщо значення аргументу =0...

МаТеМаТиК200411

18.08.2022 10:48

Алгебра 10 класс Никольский дид. мат. только хотя бы первых 5 номеров ...

Виктория2819

31.08.2020 17:13

Из пункта А в пункт В выехал автобус, через 20 минут из А вслед за ним отправился мотоциклист и прибыл в пункт В одновременно с автобусом сколько часов автобус находился...

sevaismailova2

16.03.2021 06:31

3.187. Решите графически уравнение log1/4(x)=x-5...

DeathStroke11

05.08.2022 23:31

2 в 6 степени : на 2 в 8 степени...

dok12369

24.01.2020 05:30

если от трехзначного числа X отнять число полученное их X путем перестановки первой и третьей цифр то получится 693 Найдите их зная что сумма цифр использовано при его записи...

вбцуьа

03.08.2022 12:57

за 3 часа против течения реки лодка приплыла на 5 км больше чем за 2 часа по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 еë скорости течению. Какое расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку