{ x^2 + xy + 8y^2 = 14

Я дошёл до x^2 + 3y^2 = 7, но не понимаю, как решать дальше.

В результате должно получиться (2; 1), (-2; -1), (-√7/2; √7/2), (√7/2; -√7/2).

{ 3x^2 - 2xy - y^2 = 7  |*2

{ x^2 + xy + 8y^2 = 14

6x^2 - 4xy - 2y^2 = 14

6x^2 - 4xy - 2y^2= x^2 + xy + 8y^2

5x^2 - 5xy - 10y^2= 0

x^2 - xy - 2y^2= 0

D = y^2 + 8y^2 = 9y^2

x12  = (y +- 3y)/2= -y   2y

(x + y)(x - 2y) = 0

1 . x = -y

y^2 - y^2 + 8y^2 = 14

y^2 = 7/4

y1 = √7/2  x1 = -√7/2

y2 = -√7/2  x2 = √7/2

2. x = 2y

4y^2 + 2y^2 + 8y^2 = 14

y^2 = 1

y3 = 1 x3 = 2

y4 = -1 x4=-2