Пусть наша дробь выглядит х\у х и у -целые и взаимопростые числа Запишем первое условие: (х+11)х\(у-11)у=1 (1) у>11, x+11=y Второе условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2) Заметим, что у+11=у-11+22 вставим это в (2) и перевернем дробь (у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6 отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3) раздели м (3) на 11 и перевернем (х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12у Отсюда следует, что правая и левая часть должны содержать множитель 12. т к y>x и у=х+11, то на 12 должен делиться х: х=12 Тогда у=х+11=23 х\у=12\23
Х кг кислоты содержится в одном кг первого раствора, тогда в первом растворе будет содержаться 12х кг кислоты y кг кислоты содержится в одном кг второго раствора, тогда во втором растворе будет содержаться 8y кг кислоты 65% кислоты означает, что в одном кг раствора содержится 0,65 кг кислоты 12x+8y=0,65×(12+8) обозначим равные массы z кг zx+zy=0,6×(z+z) zx+zy=0,6×2z x+y=1,2 12x+8y=13 x=1,2-y 12(1,2-y)+8y=13 14,4-12y+8y=13 -4y=-1,4 y=0,35 в одном кг второго раствора содержится 0,35 кг кислоты, тогда во втором растворе будет 0,35×8=2,8 кг
Запишем первое условие: (х+11)х\(у-11)у=1 (1) у>11, x+11=y
Второе условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2)
Заметим, что у+11=у-11+22
вставим это в (2) и перевернем дробь
(у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6
отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3)
раздели м (3) на 11 и перевернем
(х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12у
Отсюда следует, что правая и левая часть должны содержать множитель 12. т к y>x и у=х+11, то на 12 должен делиться х: х=12 Тогда у=х+11=23
х\у=12\23
y кг кислоты содержится в одном кг второго раствора, тогда во втором растворе будет содержаться 8y кг кислоты
65% кислоты означает, что в одном кг раствора содержится 0,65 кг кислоты
12x+8y=0,65×(12+8)
обозначим равные массы z кг
zx+zy=0,6×(z+z)
zx+zy=0,6×2z
x+y=1,2
12x+8y=13
x=1,2-y
12(1,2-y)+8y=13
14,4-12y+8y=13
-4y=-1,4
y=0,35
в одном кг второго раствора содержится 0,35 кг кислоты, тогда во втором растворе будет 0,35×8=2,8 кг