Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2-y^2=16 xy=15 решите систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

BigRussionBosss

30.08.2020 22:02

X=15/y
225/y²-y²=16
225-y^4-16y²=0
y≠0
y²=a
a²+16a-225=0
D=256+900=1156
√D=34
a1=(-16-34)/2=-25⇒y²=-25 нет решения
a2=(-16+34)/2=9⇒y²=9⇒y=+-3
x1=15/(-3)=-5
x2=15/3=5
(-5;-3);(5;3)

0,0(0 оценок)

Ответ:

lizaaf

30.08.2020 22:02

$\left \{ {{ x^{2} - y^{2} =16} \atop {xy=15} } \right. \\ 
\left \{ {{ x^{2} - y^{2} =16} \atop {y= \frac{15}{x} } } \right. \\ 
 x^{2} - (\frac{15}{x})^{2} =16 \\ 
x^{2} - \frac{225}{ x^{2} } =16 \\ 
$

Замена:
$x^{2} = t \\ 
t - \frac{225}{t} = 16 \\ 
 t^{2} - 16t - 225 = 0 \\ 
t=25, t = - 9 \\ 
 \\ 
x^{2} =25 =\ \textgreater \ x=5, x=-5 \\ 
 \\ 
$
$y= \frac{15}{5} = 3, y= \frac{15}{-5} = -3 \\$

ОТвет: ( 5;3 ), ( -5;-3 ).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

елена430

16.01.2023 06:54

Как выражение с корнями 3^49-2^7+^28. ^ - это корень...

СОНИЧКААА041

16.01.2023 06:54

Г)x^3-11x^2+28x=0 д)x^3+7x^2=18x е)5x^4-6x^3+x^2=0...

ulia108

16.01.2023 06:54

8-2корня из 12делнное на корень из 3 -2...

Kardeyv

16.01.2023 06:54

Arccos(-1) arccos (корень2: 2) вычислите...

Птичка56

16.01.2023 06:54

Выполнить деление (12x^5-9x^4+8x^2-6x): (4x^2-3x)...

123KETCHUP123

16.01.2023 06:54

Какое самое наименьшее число,которое делится и 65 и на 10?...

никлася

16.01.2023 06:54

Решить неравенство: модуль(х+5) 2х-4....

Kotyanya

16.01.2023 06:54

Выражение 5(x+1,4y)-0.8(2x+y); -a+0,5(3a+0,+0,1b)...

максик84

06.09.2021 03:57

Кому не сложно! Сделайте номер 14.16.17 20 благодарю...

Koketka2506

17.04.2023 05:39

с алгеброй надо полное решение всех заданий с формулами. Задание 1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), заданной формулой общего члена: bn=6*0,1^n-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку