Войти Регистрация Спроси ai-bota

- x^3+675x-(15+x)(225-15x+x^2)>0

Показать ответ

Ответ:

xayalaamirova

11.10.2020 05:19

$x < 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) \\15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < x < 15$

Объяснение:

преобразуем

$- {x}^{3} + 3 \times {15}^{2} x - ( {15}^{3} + {x}^{3} ) 0 \\ - 2 {x}^{3} + 2 \times {15}^{2}x + {15}^{2} x - {15}^{3} 0 \\ - 2x( {x}^{2} - {15}^{2} ) + {15}^{2} (x - 15) 0 \\ - 2x(x - 15)(x + 15) + {15}^{2} (x - 15) 0 \\ (x - 15)( {15}^{2} - 2x(x + 15)) 0 \\ (x - 15)( 2x(x + 15) - {15}^{2} ) < 0 \\ (x - 15)(2 {x}^{2} + 30x - 225) < 0 \\ 2 {x}^{2} + 30x - 225 = 0 \\ d = {30}^{2} + 4 \times 2 \times 225 = 12\times 225 \\ \sqrt{d} = 2 \times 15 \sqrt{3} = 30 \sqrt{3} \\ x_{1} = \frac{ - 30 + 30 \sqrt{3} }{4} = 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) \\ x_{2}= 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} )$

поэтому можно записать

$(x - 15)(x - 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ))(x - 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} )) < 0$

так как

$15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) < 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < 15$

с метода интервалов получаем

$x < 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) \\15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < x < 15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1672карина2140

20.01.2023 05:03

Решение) выражение 5(a++-a), значения: а 1,3; b=-0,5...

alexc123

06.06.2023 09:53

Разложите на множители. : ) 1)6a^2b^5c+24ab^2c-8a^2b^3 2)2z+6z^2 3)12y^4-26y^2 4)ax+ay+bx+by 5)x^2+xy+ax+ay 6)-2x^2-12x-12 7)x^7+9x^6+x^2-9x 8)3a^2+6ab-3b^2 9)3x^3+x^2+3x+1...

DanilNaumov

06.06.2023 09:53

Решите уравнение: (x^2+2х)(х^2+2х+2)=3...

cacalohgf

04.08.2021 06:51

Турист путь между двумя с некоторой посто- янной скоростью, а возвращался со скоростью на 0,5 км/ч меньшей. какова была первоначальная скорость туриста, если известно,...

Vikos009

04.08.2021 06:51

Множество м состоитиз всех двузначных чисел , которые при делении на 11 остаток 7 .задайте множество м , перечислив все его элементы...

Лёшка1203

15.08.2020 13:37

Для функции f(x)=2x-4 заполните пустующие клетки в слудующей таблице: ...

Wenros

07.07.2021 14:40

Какое из чисел -12, -9, -10, -8 входит в множество значений функции y=(1/3)^x-9...

donkikas

24.10.2022 15:53

Найти (2a-5b)(a+2b) если a=3 b=1 ab= 2pi/3...

debnatkh

02.02.2023 21:16

Ввазе стоят 10 белых и 7 красных роз. определите, сколькими из вазы можно выбрать букет из пяти цветов, в котором будет не менее двух красных роз....

найксон

11.08.2021 20:29

Представьте в виде степени с основанием а выражение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку