Войти Регистрация Спроси ai-bota

√x+3-√7-x=2 иррациональность с ОДЗ решите

Показать ответ

Ответ:

nikitabars7

03.02.2022 06:00

ответ:вот

Объяснение:

√x+3-√7-x=2 иррациональность с ОДЗ решите

0,0(0 оценок)

Ответ:

pro100skill132

03.02.2022 06:00

Объяснение:

$\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x} =2.$

ОДЗ: х+3≥0 x≥-3 7-x≥0 x≤7 ⇒ x∈[-3;7].

$\sqrt{x+3}=2+\sqrt{7-x} \\(\sqrt{x+3})^2=(2+\sqrt{7-x})^2 \\x+3=4+4*\sqrt{7-x} +7-x\\2x-8=4*\sqrt{7-x} \ |:2\\x-4=2*\sqrt{7-x} \\(x-4)=(2*\sqrt{7-x} )^2\\x^2-8x+16=4*(7-x)\\x^2-8x+16=28-4x\\x^2-4x-12=0\\D=64\ \ \ \ \sqrt{D}=8\\ x_1=-2\ \ \ \ x_2=6.$

Проверка:

$x_1=-2.\\\sqrt{-2+3}-\sqrt{7-(-2)}=2\\ \sqrt{1}-\sqrt{9}=2\\ 1-3=2\\ -2\neq 2\ \ \ \ \Rightarrow\\$

x=-2 - не является решением данного уравнения.

$x_2=6.\\\sqrt{6+3}-\sqrt{7-6}=2\\ \sqrt{9}-\sqrt{1} =2\\ 3-1=2\\ 2=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

x=6 - является решением данного уравнения.

ответ: x=6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

denglushakov1

21.07.2022 08:31

X+y=45 x-y=13 решите методом сложения....

markinaalisa2003

21.07.2022 08:31

Найдите координаты точек пересечения с осью ох прямых, являющихся графиками уравнений 1)x+у=8 2)у-x=7 3)5x-y=2 4)6x-2x=1 5)x+4y-5=0 6)2x+3y+1=0...

Boikomariana12

21.07.2022 08:31

X+y=45 x-y=13 решите методом сложения....

MissDiana1111

28.11.2020 16:10

Найдите значения x при которых верно неравенство x2-144 0...

zarya0207

28.11.2020 16:10

Найдите область определения y=6-5x-x^2...

akaev1087

23.01.2023 14:53

А) постройте график функции y=2x+2. б) определите, проходит ли график через точку а(-10; -18)....

ЮляЯяя1111

23.01.2023 14:53

7. при каком значении а укравнение (3х-а)в квадрате+(4х+1)в квадрате=(5х-1)в квадрате не имеет решений ?...

IsabellaSwan2017

23.01.2023 14:53

На классическую вероятность : в ресторане приготовили 4 блюда : салат , рыбу , суп и мясо . пол потолком летает муха . найдите вероятность того , что муха сядет...

Smolensk145

23.01.2023 14:53

Найдите значение выражения 6^3*(8^2)^4/8^7*6^2 с подробным решением! заранее )...

lizaroma224

23.01.2023 14:53

Выражение : 1)√2с-2√8с-3√50с= 2)√3m-4√48m-2√12m=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку