Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^3+y^3-z^3-3xyz)/(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

Показать ответ

Ответ:

Nastay1234899

03.10.2020 19:23

$\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz} =A\\\\(x^3+y^3)+(z^3-3xyz)=(x+y)(x^2-xy+y^2)+z(z^2-3xy)=\\\\=(x+y)(x^2-xy+y^2)\underline {+z(x^2-xy+y^2)-z(x^2-xy+y^2)}+\\\\+z(z^2-3xy)=(x^2-xy+z^2)((x+y)+z)+\\\\+z(z^2-3xy-(x^2-xy+y^2))=(x^2-xy+z^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-3xy-x^2+xy-y^2)=(x^2-xy+y^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-(x^2+2xy+y^2))=(x^2-xy+y^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-(x+y)^2)=(x^2-xy+z^2)(x+y+z)+\\\\+z(z-x-y)(z+x+y)=\\\\=(x+y+z)(x^2-xy+y^2+z(z-x-y))=\\\\=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$

$A= \frac{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)}{x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz} =x+y+z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artem861

21.10.2020 21:21

Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=10x+3 и y=3x−10. (паралельные совпадают или пересекаются)...

Макс00796

09.08.2022 18:47

6. Решите задачу с уравнения(оформить с краткой записью):За 2 часа мотоциклист проехал то же расстояние,что и велосипедист проехал за 5 часов. Каковаскорость велосипедиста,...

привет948

02.07.2021 20:15

Напишите краткое условие задачи и всё...

Алмат1335

04.03.2022 07:23

Решите самостоятельную работу! Даю 20!...

BeautifulGirl001

16.05.2022 20:40

преобразуйте в многочлен ^-степень 1 (a-2)(a+2)-2a(5-a)2 (y-9)2-3y(y+1)3 3(x-4)2-3x^2...

Alisa48329

31.03.2020 15:24

8) окружность проходит через точки а(3; 1) и в(—1; 3), а её центр лежит на прямой 3х — у — 2 = 0;...

Ekaterina73948

26.07.2021 23:23

Точка м(1; -2) принадлежит графику функции y=f(x). найдите значение k, если f(x)=kx-1 , f(x)=3x-k...

zaventerharut

26.07.2021 23:23

(4/x-2)+(1/x+4)=(3/x-4) нужно решить уравнение !...

AleksaKiki

07.07.2021 03:41

Розкладіть квадратний тричлен на множники: 5х2 – 5х – 10....

lpam

27.10.2020 15:17

X2-6x=280=0 до іть будь ласка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку